Persamaan lingkaran Ladalahx² - 6x + y² - 12y + 36 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Titik pusat lingkaran L berada di kuadran I dan berada di sepanjang garis y = 2x.

Ditanyakan:

Persamaan lingkaran L yang menyinggung sumbu Y di titik (0, 6).

Jawab:

Persamaan garis melalui titik pusat P(a, b)danjari-jari R:

(x - a)² + (y - b)² = R²

Misalkan a bilangan positif (kuadran I), sehingga titik pusat lingkaran L:

P(a, 2a).

Lingkaran menyinggung sumbu y, sehingga jari-jarinya merupakan jarak dari titik pusat ke sumbu y:

R = a.

Jari-jari lingkaran merupakan jarak dari titik pusat ke titik (0,6):

R² = a² + (2a - 6)²

⇔ a² = a² + (2a - 6)²

⇔ (2a - 6)² = 0

⇔ 2a - 6 = 0

⇔ 2a = 6

⇔ a = 3

Titik pusat P(a, 2a) = P(3, 6)

R = a = 3

Persamaan lingkaran L:

(x - 3)² + (y - 6)² = 3²

⇔ x² - 6x + 9 + y² - 12y + 36 = 9

⇔ x² - 6x + 9 + y² - 12y + 36 - 9 = 0

⇔ x² - 6x + y² - 12y + 36 = 0

Jadi, persamaan lingkaran Ladalahx² - 6x + y² - 12y + 36 = 0.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi persamaan lingkaran pada yomemimo.com/tugas/51139577

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4