Quiz[tex] \\ [/tex]Terlmpirr[tex] \\ [/tex]RULES ✏ :[tex] \\ [/tex]》No NGASAL.》Pake

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nelsyasj pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Quiz $\\$
Terlmpirr
$\\$

RULES ✏ :
$\\$
》No NGASAL.
》Pake Cara.
》No copas.
》RAPI.
$\\$
$Quiz[tex] \\ [/tex]Terlmpirr[tex] \\ [/tex]RULES ✏ :[tex] \\ [/tex]》No NGASAL.》Pake Cara.》No copas.》RAPI.[tex] \\ [/tex]$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Easy~

_______________

Penyelesaian soal :

a. Geometri Bidang Datar

L = panjang × lebar

L = 2 satuan × 1 satuan

L = 2 satuan luas

b. Integral Tentu Luas Dan Volume

y = x² + 2x + 2

Nah, disini sumbu simetri fungsi y adalah -b/2a atau -2/2 atau x = -1

Maka jika garis singgungnya melalui -1, otomatis ada dua garis singgung yang membentuk bangun datar yang mempunyai sumbu simetri. Maka bentuk integral nya untuk mencari luas tsb adalah :

$\rm L = 2 \displaystyle \int^{-1}_b [x^2 + 2x + 2 -g(x)] \text{dx}$

Untuk mencari nilai b, kita perlu tau bahwa gradien garis singgung fungsi y bisa dicari dengan dua cara yaitu dengan rumus m = ∆y/∆x atau turunan dari fungsi y.

$\rm m = \frac{y_2 -y_1}{x_2 -x_1}$

$\frac{b^2 + 2b + 2 -(-1)}{b -(-1)}$

$\rm b² + 2b + 3 = (2b + 2)(b + 1)b²+2b+3=(2b+2)(b+1)$

$\rm b² + 2b + 3 = 2b² + 4b + 2b² + 2b + 3$

$\rm b² + 2b - 1 = 0b²+ 2b − 1 = 0$

$\rm b² + 2b + 1 = 2b² + 2b + 1 = 2$

$\rm (b + 1)² = (-√2)² \to \text{\: gunakan \: negatif}[tex][tex]\rm b + 1 = -√2 \text{\: karena \: garis \: singgung \: yang \: digunakan}$

$\rm b = -√2 -1 \text{\: menyinggung \: fungsi \: y \: di \: sebelah \: kiri}$

$\rm m = 2b + 2m=2b+2$

$\rm m = 2(-√2 -1) + 2m=2(−√2−1)+2$

$\rm m = -2√2 -2 + 2m=−2√2−2+2$

$\rm m = -2√2m=−2√2$

Rumus Persamaan Garis Lurus :

y - $y_1$

= m (x - $x_1)$

y -(-1) = -2√2 (x -(-1))

y + 1 = -2x√2 -2√2

y = g(x) = -2x√2 -2√2 -1

Gunakan Formula Rumus Luas Yang Tadi :

$\rm L = 2 \displaystyle \int^{-1}_b [x^2 + 2x + 2 -g(x)] \text{dx}$

$\rm= 2 \displaystyle \int^{-1}_{ - \sqrt{2} - 1}[x^2 + 2x + 2 + 2x \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 1] \text{dx}$

$\rm = 2 \displaystyle \int^{-1}_{ - \sqrt{2} - 1}[x^2 + (2 \sqrt{2} + 2)x + (3 + 2 \sqrt{2})] \text{dx}$

$\rm = 2 [ \frac{1}{3}x^3 + \frac{ 2 \sqrt{2} + 2}{2}x^2 + (3 + 2 \sqrt{2} ) x]^{-1}_{- \sqrt{2} -1}$

$\rm = 2 [ \frac{1}{3}x^3 + ( \sqrt{2} + 1)x^2 + (3 + 2 \sqrt{2} ) x]^{-1}_{- \sqrt{2} -1}$

$\begin{gathered} \rm \begin{gathered} \\ = 2 ( (\frac{1}{3}( - 1)^3 + ( \sqrt{2} + 1)( - 1)^2 + (3 + 2 \sqrt{2} ) ( - 1)) - ( \frac{1}{3}( - \sqrt{2} - 1)^3 + ( \sqrt{2} + 1)( - \sqrt{2} - 1) ^2 + (3 + 2 \sqrt{2} ) ( - \sqrt{2} - 1) )) \end{gathered} \end{gathered}$

$\begin{gathered} \rm \begin{gathered} \\ = 2 ( ( - \frac{1}{3} + \sqrt{2} + 1 - 3 - 2 \sqrt{2} ) - ( - \frac{7}{3} - \frac{5}{3} \sqrt{2} + 7 + 5 \sqrt{2} - 7 - 5 \sqrt{2} )) \end{gathered} \end{gathered}$

$\rm = 2 ( - \frac{1}{3} + \sqrt{2} - 2- 2 \sqrt{2} + \frac{7}{3} + \frac{5}{3} \sqrt{2}$

$\rm = 2 ( 2 - 2 + \frac{2}{3} \sqrt{2}$

Kesimpulan :

Yang memiliki luas paling besar adalah persegi panjang dengan panjang = 2 satuan dan lebar = 1 satuan.

- Nazila -

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Moumoci dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah