f:x→x²-4 jika daerah asal f adalah df={x-3≤x<4,x€r} dan g(x)=|f(x)| daerah

Berikut ini adalah pertanyaan dari zidanarza27 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

f:x→x²-4 jika daerah asal f adalah df={x-3≤x<4,x€r} dan g(x)=|f(x)| daerah hasil fungsi y=g(x) adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\displaystyle f(x) = x^2-4 = (x+2)(x-2) \to x_p = \frac{-2+2}{2} = 0, y_p = (0+2)(0-2) = -4$

Karena f(x) merupakan parabola yang terbuka keatas, maka :

$y_{min} = y_p = -4$

Sedangkan $y_{max}$ bisa dicari dengan cara menentukan nilai x yang menghasilkan kemiringan garis singgung yang terbesar

$|f'(4)| = |2\cdot 4| = 8, |f'(3)| = |2\cdot (-3)| = 6\\\\|f'(4)| > |f'(3)| \to y_{max} = f(4) = 12$

$Df = \{x\; | \; -3 \leq x < 4\}\to Rf = \{y\;|\; y_p \leq y < y_{max}\} = \{y\;|\; -4 \leq y < 12\}$

$g(x) = |(x+2)(x-2)|$

karena fungsi nya dimutlakkan, maka nilai minimumnya yaitu y = 0, sedangkan batas kanan nya tetap y = 12

$\boxed{\boxed{\bold{Rf = \{y\;|\; y_p \leq y \leq y_{max}\} = \{y\;|\; 0 \leq y < 12\}}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 20 Aug 22