Jawaban:

PQ = 12 cm

Besar sudut P pada segitiga PQR = 90°, siku-siku di P, sudut R = 45° maka:

sudut Q = 45° (cara di nomor b)

sisi siku-siku: PQ dan PR

sisi miring: QR

termasuk segitiga siku-siku sama kaki (2 sudutnya sama, maka 2 sisinya sama: PQ = PR)

a.

Perbandingan sisi pada segitiga siku-siku sama kaki:

PQ : PR : QR = 1 : 1 : √2

12 : QR = 1 : √2

QR = 12 x √2 = 12√2 cm

atau pakai triple phytagoras:

QR² = PQ² + PR²

QR² = 12² + 12²

QR² = 144 + 144

QR² = 288

QR = √288 = √144 x √2 = 12√2 cm

atau pakai rumus sinus:

sin α = sisi depan / sisi miring

sin 45° = PQ/QR

½√2 = 12/QR

QR = 12 / (½√2)

= 12 x 2 / √2

= 24/√2

= 24√2 / (√2 x √2)

= 24√2 / 2

= 12√2 cm

b.

Jumlah sudut dalam segitiga = 180°

∠P + ∠Q + ∠R = 180°

90° + ∠Q + 45° = 180°

135° + ∠Q = 180°

∠Q = 180° - 135°

∠Q = 45°