1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

✨ QUIZZ ✨No ngasal Salah Report​

Berikut ini adalah pertanyaan dari pd3128502892 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

✨ QUIZZ ✨


No ngasal
Salah Report

​
✨ QUIZZ ✨No ngasal Salah Report​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

468 satuan luas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Ruang: Prisma Segitiga

Diketahui:

Prisma segitiga, dengan:

  • tinggi = 10 satuan panjang
  • alas dan tutup berupa segitigadengan panjang sisi
    9, 12, dan 15 satuan panjang.

Ditanya:

Luas permukaan prisma

Jawab:

Langkah Pertama: Menghitung Luas Alas atau Tutup Prisma

CARA PERTAMA: Dengan mencari panjang alas dan tingginya

Kita periksa perbandingan panjang ketiga sisinya, apakah merupakan tripel Pythagoras atau bukan.

Dengan a = 9, b = 12, c = 15:

a : b : c = 9 : 12 : 15 = 3 : 4 : 5

Ternyata, ketiga panjang sisinya adalah triple Pythagoras.

Oleh karena itu, dapat kita pilih panjang alas dan tingginya, yaitu:

alas = 12, tinggi = 9 (atau sebaliknya).

Sehingga luas alas atau tutup prisma adalah:

LΔ = ½×alas×tinggi

⇔ LΔ = ½×12×9

⇔ LΔ = 6×9

⇔ LΔ = 54 satuan luas

CARA KEDUA: Dengan rumus luas segitiga sembarang

Rumus luas segitiga sembarang:

\large\text{$\begin{aligned}&\boxed{\ L\triangle=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\ }\\&\textsf{dengan $s$ adalah semi-perimeter}\\&\textsf{dengan rumus $s=\frac{a+b+c}{2}$}\end{aligned}$}

Pada segitiga alas dan tutup prisma tersebut:

a = 9, b = 12, c = 15

⇒ s = (9+12+15)/2

⇔ s = 36/2

⇔ s = 18

Sehingga, luasnya adalah:

\large\text{$\begin{aligned}&&L\triangle&=\sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)}\\&&&=\sqrt{18(9)(6)(3)}\\&&&=\sqrt{3^2\cdot2\cdot3^2\cdot3\cdot2\cdot3}\\&&&=\sqrt{3^6\cdot2^2}\\&&&=3^3\cdot2\\&&&=27\cdot2\\&&&=\bf54\ satuan\ luas\\\end{aligned}$}

II. Menghitung Luas Permukaan Prisma

LUAS PERMUKAAN PRISMA dapat dihitung dengan:

LP = (2 × luas alas) + (jumlah luas sisi-sisi persegi)

⇔ LP = 2LΔ + [ tinggi prisma × (keliling Δ) ]

⇔ LP = 2×54 + [ 10 × (9+12+15) ]

⇔ LP = 108 + (10 × 36)

⇔ LP = 108 + 360

⇔ LP = 468 satuan luas

∴  Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah:

468 satuan luas

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 17 May 22
<< Previous Post
Next Post >>