Jawaban:

Luas seluruh permukaan bola adalah 80 cm².

Pembahasan

Bangun Ruang: Tabung dan Bola

Dari gambar, dapat ditentukan bahwa:

• jari-jari bola sama dengan jari-jari alas/tutup tabung,
• tinggi tabung sama dengan diameter bola (atau diameter tabung)
  ⇒ t = d = 2r

Luas permukaan tabung:

LPT = 2πr² + 2πrt = 2πr(r + t)

Dengan t = 2r:

⇒ LPT = 2πr(r + 2r)

⇔ LPT = 2πr(3r)

⇔ LPT = 6πr²

Luas permukaan bola:

LPB = 4πr²

Dari rumus-rumus tersebut, dapat kita tentukan perbandingannya.

LPT : LPB = 6πr² : 4πr² = 6 : 4 = 3 : 2

Sehingga:

LPB = (2/3) × LPT

Dengan luas permukaan tabung 120 cm², luas permukaan bola adalah:

LPB = (2/3) × 120 cm² = 2 × 40 cm²

⇔ LPB = 80 cm²

∴  Dengan demikian, luas seluruh permukaan bola adalah 80 cm².