Jawab:

Pola bilangan aritmatika tingkat dua

Pembahasan

BARISAN ARITMATIKA TINGKAT DUA

U₁, U₂, U₃, U₄, U₅, ... , Uₙ₋₁, Uₙ

Memiliki perbedaan

x₁ = U₂ - U₁, x₂ = U₃ - U₂ dst...

x₁, x₂, x₃, ... , xₙ₋₁

Memiliki perbedaan

y = x₂ - x₁, y = x₃ - x₂, dst

y, y, y, ..., y

Maka barisan disebut barisan aritmatika tingkat dua

Dengan pola barisannya

Uₙ = an² + bn + c

Dimana

2a = y

3a + b = x₁

a + b + c = U₁

Diket :

2 , 6, 12, 20, 30, ...

Dit :

Pola barisannya ?

Selisih perbedaan barisan

2, 6, 12, 20, 30,...

x₁ = 6 - 2 = 4

x₂ = 12 - 6 = 6

x₃ = 20 - 12 = 8

x₄ = 30 - 20 = 10

x₂ - x₁ = 6 - 4 = 2

x₃ - x₂= 8 - 6 = 2

x₄ - x₃= 10 - 8 = 2

Maka baris

2, 6, 12, 20, 30,..

 4, 6, 8, 10,...

   2, 2 , 2,..

Maka y = 2 dan x₁= 4 dan U₁ = 2

Pola barisan aritmatika tingkat dua.

Bila dicari rumus Un

2a = y = 2

a = 2 ÷ 2

a = 1

3a + b = x₁

(3 × 1) + b = 4

3 + b = 4

b = 4 - 3

b = 1

a + b + c = U₁

1 + 1 + c = 2

2 + c = 2

c = 2 - 2

c = 0

Maka

Uₙ = n² + n

Pelajari lebih lanjut pada tugas

yomemimo.com/tugas/22333772

yomemimo.com/tugas/15109703

Kategorisasi

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Materi : Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci : Barisan Aritmatika Tingkat Dua

Kode Kategorisasi : 9.2.2.

#Backtoschool2019