Contoh soal distribusi binomial

1.   Dua mata dadu, dilemparkan sebanyak 3 kali. Berapakah peluang untuk mendapatkan dadu yang bernilai 7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan ini ?

Jawab :

Sukses (x) = muncul mata dadu berjumlah 7.

n = 3

p = 1/6

P( x = 2|3, 1/6) =  x 1/62 . 5/61 = 5/72

Jadi, peluang untuk mendapatkan mata dadu bernilai 7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan adalah 5/72.


2.   Suatu ruangan aula yang besar, memiliki 3 lampu merah dan 5 lampu putih. Saklar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dan akan menekan saklar sebanyak 4 kali. Berapa probabilitas ia menyalakan 2 lampu dari 4 kali ia menyalakan lampu ?

Jawab :

Sukses (x) = 2

n  = 4

p  = 3/5

P (x = 1|4, 3/8) =  x 3/81 . 5/82 = 0,88

Jadi, probabilitas ia menyalakan 2 lampu merah dari 4 kali menyalakan ialah 0,88.


3. Kepala bagian produksi PT SAMSUNG melaporkan bahwa rata - rata produksi televisi yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 15 %. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah televisi, berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2 ?


Jawab :


p ( rusak ) = 0,15, q ( baik ) = 0,85, x = 2, n = 4
Rumus : b ( x ; n ; p ) = nCx px q n-x
b (x = 2 ; 4 ; 0,12 ) = 4C2 (0,15)2 (0,85)(4 – 2)
= 0,0975


4. Peluang Ronaldo mencetak gol lewat tendangan penalty adalah 0,8. Jika dalam 4 kali penalty tentukan peluang ronaldo mencetak tepat 3 goal

a. Tanpa menggunakan rumus distribusi binomial

b. dengan menggunakan rumus distribusi binomial


J A W A B

a. Tanpa menggunakan rumus distribusi binomial


Perhatikan gambar di atas, bola merah menunjukkan terjadinya gol

Banyaknya permutasi dari 4 bola adala h 4!3!=44!3!=4

P(3gol)=4(0,2)(0,8)(0,8)(0,8)P3gol=40,20,80,80,8

=256625 =256625

#maaf ya klo slh