Pada suatu bangunan, terdapat seseorang yang berdiri. Di samping bangunan, terdapat dinding yang berbentuk segitiga siku-siku. Dinding bagian belakang setinggi z m, bagian bawahnya sepanjang y m, dan sisi miringnya sepanjang x m. Dari keempat pernyataan yang tersedia pada pilihan jawaban, pernyataan yang tidak benar adalah x²+y² = z² (D). Kesimpulan ini diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada suatu segitiga siku-siku, berlaku teorema Pythagoras. Teorema tersebut dirumuskan sebagai berikut:

sisi miring² = alas²+tinggi²

Diketahui:

tinggi = z m

alas = y m

sisi miring = x m

Ditanya: pernyataan yang tidak benar di antara pernyataan-pernyataan berikut:

A. z² = x²-y²

B. z²+y² = x²

C. x²-z²= y²

D. x²+y² = z²

Jawab:

• Hubungan antarsisi

y²+z² = x²...(1)

Dari persamaan di atas, variabel-variabelnya bisa dipindah ruas menjadi sebagai berikut:

y² = x²-z²...(2)

z² = x²-y²...(3)

• Periksa setiap pernyataan

1. Pernyataan pada opsi A (z² = x²-y²) sudah sesuai dengan persamaan (3), maka pernyataan tersebut benar.
2. Pernyataan pada opsi B (z²+y² = x²) sudah sesuai dengan persamaan (1) (letak variabel z² dan y² memang berbeda, tetapi ingat, penjumlahan bersifat komutatif), maka pernyataan tersebut benar.
3. Pernyataan pada opsi C (x²-z²= y²) sudah sesuai dengan persamaan (2) (hanya letak ruasnya saja yang berbeda, tetapi keduanya sama saja/ekivalen), maka pernyataan tersebut benar.
4. Pernyataan pada opsi D (x²+y² = z²) tidak sesuai dengan persamaan (3), maka pernyataan tersebut salah.

Jadi, pernyataan yang tidak benar adalah x²+y² = z².

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Panjang Sisi-Sisi dari Gabungan Segitiga Siku-Siku yang Belum Diketahui yomemimo.com/tugas/21043142

#BelajarBersamaBrainnly

#SPJ1