Nilai logaritma berikut:

• a. ⁵log (625 × 15.625) adalah 10.
• b. ⁴log adalah –4.

Soal di atas, dapat kita selesaikan dengan menggunakan sifat perpangkatan dan sifat logaritma.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Logaritma merupakan salah satu invers dari perpangkatan. Definisinya

• ᵃlog b = n artinya aⁿ = b

dengan syarat a > 0, b > 0, a ≠ 1

Sifat logaritma yang digunakan untuk menyelesaikan soal di atas adalah:

• ᵃlog bⁿ = n × ᵃlog b
• ᵃlog a = 1

Sifat perpangkatan yang digunakan dalam soal tersebut adalah:

• aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
• aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ

Diketahui

a. ⁵log (625 × 15.625)

b. ⁴log

Ditanyakan

Tentukan nilai dari logaritma tersebut!

Jawab

Langkah 1

Bilangan berpangkat dari 625 dan 15.625 adalah:

• 625 = 5⁴
• 15.625 = 5⁶

Jadi nilai dari ⁵log (625 × 15.625) adalah:

⁵log (625 × 15.625)

= ⁵log (5⁴ × 5⁶)

= ⁵log 5⁴⁺⁶

= ⁵log 5¹⁰

= 10 × ⁵log 5

= 10 × 1

= 10

Langkah 2

Bilangan berpangkat dari 64 dan 16.384 adalah:

• 64 = 4³
• 16.384 = 4⁷

Jadinilaidari ⁴log adalah:

⁴log

= ⁴log (64 ÷ 16.384)

= ⁴log (4³ ÷ 4⁷)

= ⁴log 4³⁻⁷

= ⁴log 4⁻⁴

= –4 × ⁴log 4

= –4 × 1

= –4

Pelajari lebih lanjut  

• Materi tentang penjumlahan dan pengurangan logaritma: yomemimo.com/tugas/15149528
• Materi tentang penjumlahan dan pengurangan logaritma dengan basis 3: yomemimo.com/tugas/15148832
• Materi tentang nilai logaritma dalam a dan b: yomemimo.com/tugas/4473135

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Pangkat, Akar dan Logaritma

Kode: 10.2.1

#AyoBelajar #SPJ2