Dari 20 siswa disjikan 10 siswa suka menyanyi , 25

Berikut ini adalah pertanyaan dari sragastiya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dari 20 siswa disjikan 10 siswa suka menyanyi , 25 siswa menari, 1 siswa tidak suka keduanya.Jika dipilih acak satu siswa , peluang terambilnya yang suka keduanya adalah ….

A. 1/5

B. 2/5

C. 3/5

D. 4/5

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluangterambilnya yang suka keduanya adalah $\frac{4}{5}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Peluang suatu kejadian merupakan perbandingan banyaknya suatu kejadian n(A) dengan banyaknya semua kejadian yang mungkin n(S).
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$
Rumus himpunan yang berkaitan dengan soal:
$n(S)=n(C)+n(D)+n(C\cup D)^c-n(C\cap D)$

Diketahui:
Terdapat 20 siswa
10 siswa suka menyanyi
25 siswa suka menari
1 siswa tidak suka keduanya

Ditanyakan:

Berapa peluang terpilihnya siswa yang suka keduanya?

Jawab:
Berdasarkan soal, diperoleh:
$n(S) = 20$
$n(C) = 10$
$n(D)= 25$
$n(C\cup D)^c=1$
Sehingga banyak siswa yang suka menyanyi dan menari:
$n(S)=n(C)+n(D)+n(C\cup D)^c-n(C\cap D)$
$20=10+25+1-n(C\cap D)$
$20=36-n(C\cap D)$
$n(C\cap D)=36-20$
$n(C\cap D)=16$
Dari 20 siswa, terdapat 16 siswa yang suka menyanyi dan menari, sehingga jika dipilih acak satu siswa, peluang terpilih siswa yang suka keduanya:
$P(C\cap D)=\frac{n(C\cap D)}{n(S)}$
$P(C\cap D)=\frac{16}{20}$
$P(C\cap D)=\frac{4}{5}$
Jadi, peluang terambilnya yang suka keduanya adalah $\frac{4}{5}$

Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi tentang peluang pada yomemimo.com/tugas/13991249?source=quick-results&auto-scroll=true&q=peluang%20matematika

#BelajarBersamaBrainly