Suku ke – 5dari barisanaritmatika bertingkat 2, 5, 9, 14, …. adalah 20. Soal ini berkaitan dengan materi barisan aritmatika bertingkat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Suku ke – 5 dari barisan aritmatika bertingkat 2, 5, 9, 14, ….

Ditanya :

Solusi dari soal tersebut !

Jawab :

Rumus umum barisan arisan aritmatika bertingkat dua

Un = an² + bn + c

Dengan U1 = a + b + c

             U1* = 3a + b

             Beda barisan tingkat 2 adalah 2a

Soal Nomor 1

• Menentukan beda tingkat pertama

Beda antara U1 dan U2 adalah U2 – U1 = 5 - 2 = 3

Beda antara U2 dan U3 adalah U3 – U2 = 9 - 5 = 4

Beda antara U3 dan U4 adalah U4 – U3 = 14 - 9 = 5

Jadi, beda di tingkat pertama adalah 1, 3, 5, …

• Menentukan beda tingkat kedua

Misalkan 3, 4, 5 adalah suku-suku baru sedemikian sehingga U1* = 3, U2* = 4 dan U3* = 5, maka

Beda antara U1* dan U2* adalah U2* – U1* = 4 - 3 = 1

Beda antara U2* dan U3* adalah U3* – U2* = 5 - 4 = 1

Jadi, beda di tingkat kedua adalah 1

• Menentukan a

Karena beda barisan tingkat 2 adalah 1, maka

2a = 1

 a = 1/2

• Menentukan b

Karena U1* = 3, maka

     3a + b = 3

3.(1/2) + b = 3

     3/2 + b = 3

              b = 3 – 3/2

              b = 6/2 – 3/2

              b = 3/2

• Menentukan c

Karena U1 = 2, maka

    a  + b + c = 2

1/2 + 3/2 + c = 2

        4/2 + c = 2

                 c = 0

Sehingga kita dapatkan Rumus barisan aritmatika di soal ini adalah

Un = an² + bn + c

    = (1/2)n² + (3/2)n

• Menentukan suku ke-5

Un = (1/2)n² + (3/2)n

U5 = (1/2)5² + (3/2)5

    = (1/2).25 + 15/2

    = 25/2+ 15/2

    = 40/2

    = 20

Jadi suku ke-5adalah20

Pelajari lebih lanjut

Materi lain tentang barisan aritmatika bertingkat : yomemimo.com/tugas/ 30990052

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9