Jawaban:

Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya masing masing 90 cm, tinggi tumpukan dua kursi 96 cm dan tinggi tumpukan 3 kursi 102 cm. Diminta untuk menghitung tinggi tumpukan 10 kursi.

Ini merupakan sebuah persoalan mengenai barisan bilangan. Barisan bilangan adalah susunan atau urutan bilangan yang mengikuti pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan disebut suku. Salah satu barisan bilangan adalah barisan aritmatika. Bagaimana kita dapat mengetahui bahwa persoalan ini termasuk barisan aritmatika?

Perhatikan kalimat di soal tentang tinggi tumpukan kursi:

⇒ tinggi sebuah kursi = 90 cm

⇒ tinggi tumpukan dua kursi = 96 cm

⇒ tinggi tumpukan tiga kursi = 102 cm

Jadi, barisan bilangan tersebut adalah 90, 96, 102, ..., dan seterusnya. Barisan ini memiliki nilai selisih atau beda yang tetap antara dua suku yang berurutan. Inilah yang disebut sebagai barisan aritmatika.

Setiap suku dalam barisan disimbolkan sebagai \boxed{U_n}

U

n

Suku pertama disimbolkan sebagai \boxed{a \ atau \ U_1}

a atau U

1

Selisih atau beda adalah \boxed{b = U_2 - U_1 = U_3 - U_2 = U_n - U_{n - 1}}

b=U

2

−U

1

=U

3

−U

2

=U

n

−U

n−1

Mari kita susun skema pengerjaan soal di atas.

Diketahui

U₁ = a = 90

Beda b = 96 - 90 ⇒ b = 6

Ditanya

Tinggi tumpukan sepuluh kursi atau U₁₀

Pengerjaan

Gunakan rumus mencari suku ke-n barisan aritmatika

\boxed{U_n = a + (n - 1)b}

U

n

=a+(n−1)b

Substitusikan data-data ke dalam rumus.

U₁₀ = 90 + (10 - 1)6

U₁₀ = 90 + (9 x 6)

U₁₀ = 90 + 54

∴ U₁₀ = 144

Diperoleh tinggi tumpukan sepuluh kursi sebesar 144 cm.