apa yang dimaksud dengan permutasi ? dan berikan contoh soalnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Apa yang dimaksud dengan permutasi ? dan berikan contoh soalnya minimal 1 ^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Permutasi merupakan teknik penyusunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutannya.

- Contoh soal:

Tentukan permutasi dari kata "Apa"!

Jawab: Permutasinya adalah 3 susunan.

Pembahasan:

Tahukah kamu apa itu kaidah pencacahan? Kaidah pencacahan merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang aturan untuk menghitung banyaknya susunan obyek-obyek tanpa merinci semua kemungkinan banyaknya susunannya. Dalam kaidah pencacahan akan kita pelajari terlebih dahulu faktorial, juga kita akan bertemu materi yang namanya permutasi dan kombinasi.

Faktorial adalah bilangan asli yang memiliki nilai perkalian secara berurutan yang diawali dengan nilai n hingga akhirnya 1, nilai n adalah bilangan pokok faktorial dimana akan dikalikan secara berurutan hingga 1 seperti yang sudah saya jelaskan sebelumnya. Bilangan faktorial dilambangkan dengan tanda seru (!) yang ada di belakang bilangan pokoknya, bilangan faktorial digunakan dalam mencari peluang, permutasi, dan kombinasi. Perhatikan sistem faktorial berikut!

$\boxed{\rm n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times(n-3)\times(n-4)\times\dots\times1}$

Sebagai keterangan, 'n!' adalah bilangan faktorial.

Kombinasi merupakan cara dalam banyaknya cara untuk menyusun anggota dari sekian banyaknya unsur, kombinasi juga dapat diartikan sebagai teknik sebagian atau seluruh objek yang tanpa memperhatikan urutannya. Rumus kombinasi:

$\boxed{\rm ^nC_r=\frac{n!}{r!\times(n-r)!} }$

Keterangan:

n = Banyaknya unsur

r = Banyaknya unsur yang dipilih

Inti Jawaban:

Permutasi merupakan teknik penyusunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutannya. Rumus permutasi:

$\boxed{\rm^nP_r=\frac{n!}{(n-r)!} }$