Algoritma Euclid merupakan teori yang cukup efisien digunakan untuk mencari

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahatta27 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Algoritma Euclid merupakan teori yang cukup efisien digunakan untuk mencari FPB bilangan-bilangan besar. Menggunakan Algoritma Euclid, tentukan FPB dari 27.750.962 dan 28.300.486

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

FPB dari 27.750.962 dan 28.300.486 adalah:

274.762

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mencari FPB dengan Algoritma Euclid

Kedua bilangan yang ingin dicari FPB-nya adalah:

27.750.962dan28.300.486

Iterasi Ke-1

28.300.486 ≥ 27.750.962, maka:

  • a = 28.300.486
  • b = 27.750.962

a : b = 28.300.486 : 27.750.962

       = 1  dengan SISA 549.524

atau

a = kb + R

28.300.486 = 1×27.750.962 + 549.524

Sehingga:

R = SISA = 549.524

Iterasi Ke-2

Nilai b sebelumnya = 27.750.962

Nilai R sebelumnya = 549.524

27.750.962 ≥ 549.524, maka:

  • a = 27.750.962
  • b = 549.524

a : b = 27.750.962 : 549.524

       = 50  dengan SISA 274.762

atau

a = kb + R

27.750.962 = 50×549.524 + 274.762

Sehingga:

R = SISA = 274.762

Iterasi Ke-3

Nilai b sebelumnya = 549.524

Nilai R sebelumnya = 274.762

549.524 ≥ 274.762, maka:

  • a = 549.524
  • b = 274.762

a : b = 549.524 : 274.762

       = 2  dengan SISA 0

atau

a = kb + R

549.524 = 2×274.762 + 0

Sehingga:

R = SISA = 0

Karena sisa pembagian (atau R) sudah sama dengan 0, maka proses berhenti, dengan hasil FPB adalah pembagi (atau nilai b) pada iterasi/langkah terakhir, yaitu 274.762.

∴  Dengan demikian, FPB dari 27.750.962 dan 28.300.486 adalah:

274.762

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 22 Apr 22