1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex] ^{3} \sqrt{ ^{4} \sqrt{ \sqrt{y} } } [/tex]³√⁴√√ybentuk tersebut

Berikut ini adalah pertanyaan dari kikiyzki pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

^{3} \sqrt{ ^{4} \sqrt{ \sqrt{y} } } ³√⁴√√y

bentuk tersebut dapat ditulis juga menjadi ....?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk tersebut dapat ditulis juga menjadi:
\sf\boxed{\Large\text{$\,\sqrt[\sf24]{y}\,$}}\ \:atau\:\ \sf\boxed{\Large\text{$\,y^{\sf\frac{1}{24}}\,$}}
Bentuk lainnya yang ekuivalen dapat diperoleh dari langkah-langkah memperoleh kedua bentuk di atas.
 

Pembahasan

Bentuk Akar dan Pangkat

Dengan mempertahankan bentuk akar:

\Large\text{$\begin{aligned}\sqrt[\sf3]{\sqrt[\sf4]{\sqrt{y}}}&=\sqrt[\sf3]{\sqrt[\sf(4\times2)]{y}}\\&=\sqrt[\sf3]{\sqrt[\sf8]{y}}\\&=\sqrt[\sf(3\times8)]{y}\\&=\sqrt[\sf24]{y}\end{aligned}$}

Dengan mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat:

\Large\text{$\begin{aligned}\sqrt[\sf3]{\sqrt[\sf4]{\sqrt{y}}}&=\left(\left(y^{\sf\frac{1}{2}}\right)^{\sf\frac{1}{4}}\right)^{\sf\frac{1}{3}}\\&=\left(y^{\sf\frac{1}{2}}\right)^{\sf\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}}\\&=\left(y^{\sf\frac{1}{2}}\right)^{\sf\frac{1}{12}}\\&=y^{\sf\frac{1}{2}\times\frac{1}{12}}\\&=y^{\sf\frac{1}{24}}\end{aligned}$}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>