Jawaban:

72

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Segitiga PQR.

Sudut Q = siku-siku = 90°

Besar Sudut P = 45°

Panjang sisi PR = 12√2

Ditanya: Luas PQR?

Karena Segitiga total sudutnya 180° maka besar Sudut R adalah 180 - P - Q = 45°. Segitiga ini membentuk segitiga khusus yaitu 45,45,90.

Segitiga khusus ini memiliki persamaan berikut;

sisi siku-siku : sisi siku-siku : sisi miring = 1 : 1 : √2

Atau

p : p : p√2

Nah Karena kita mendapat Sisi miringnya adalah PR dan nilainya 12√2 maka p√2 = 12√2 berarti p-nya adalah 12.

"Ah masa sih? Emang bisa nebak begitu?"

Gampangnya kalau ada segitiga khusus bisa pakai persamaan yang tadi jadinya mudah tanpa perhitungan langsung dapat jawabannya. Kecuali misal di persamaannya p tetapi nilai yang diberitau itu berupa p√akar nah kalau seperti itu baru kita butuh perhitungan lagi. Kalau gak percaya bisa kita buktikan.

Karena sisi siku-siku nya sama maka sisi QR dan Sisi PQ panjangnya adalah 12 cm.

PR² = PQ² + QR²

PR = √PQ² + QR² = √12² + 12² = √144 + 144 = √288

Dan kalau difaktorkan maka √288 akan menjadi 12√2.

Nah, belum selesai nih. Kan yang ditanya luas berarti kita memakai rumus alas x tinggi lalu dibagi 2.

Jadi, luasnya adalah 72.

Karena pada soal tidak diberi satuan maka disini saya tidak berikan satuan jadi kalau di soal aslinya pakai satuan harap disesuaikan yaa.