1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian tiga meter. setiap kali sesudah

Berikut ini adalah pertanyaan dari zamal4276 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian tiga meter. setiap kali sesudah jatuh mengenai lantai, bola itu dipantulkan lagi mencapai tinggi 3/4 dari tinggi sebelumnya. tentukan panjang seluruh lintasan yang di lalui bola sampai terhenti ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian tiga meter. Setiap kali sesudah jatuh mengenai lantai, bola itu dipantulkan lagi mencapai tinggi ¾ dari tinggi sebelumnya. Maka panjang seluruh lintasan yang dilalui bola sampai terhenti adalah 21 m.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Dijatuhkan dari ketinggian tiga meter
  • Setiap jatuh mengenai lantai, bola itu dipantulkan lagi mencapai tinggi ¾ dari tinggi sebelumnya

Ditanya :

Panjang seluruh lintasan sampai bola terhenti ?

Jawab :

\rm S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})-a

\rm S_{\infty}=2 (\frac{3}{1-\frac{3}{4}})-3

\rm S_{\infty}=2 (\frac{3}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}})-3

\rm S_{\infty}=2 (\frac{3}{\frac{1}{4}})-3

\rm S_{\infty} = 2(3\times 4)-3

\rm S_{\infty} = 2(12)-3

\rm S_{\infty} = 24-3

\bf S_{\infty} = 21~m

Kesimpulan :

Jadi, panjang seluruh lintasan yang dilalui bola sampai terhenti adalah 21 m.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Deret Geometri Tak Hingga, Dijatuhkan, Bola, Panjang Lintasan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 08 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>