1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Perbandingan volume dua bola adalah 125 8, maka tentukan perbandingan

Berikut ini adalah pertanyaan dari sellamita717 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perbandingan volume dua bola adalah 125 8, maka tentukan perbandingan kedua luas bola tersebut!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Perbandingan luas kedua bola adalah 25 : 4.

Pendahuluan

Rumus volume bola adalah V = (4/3)πr³.

Nilai (4/3)π selalu tetap (konstan), sedangkan nilai r³ tergantung pada besar nilai r. Jadi, variabel/peubah untuk volume bola adalah r.

Oleh karena itu, perbandingan volume dua bola adalah perbandingan pangkat 3 (kubik) dari panjang jari-jari masing-masing bola.

Sedangkan rumus luas permukaan bola adalah L = 4πr². Sama halnya dengan volume, 4π adalah konstanta (bernilai tetap), dan nilai r² tergantung pada besar nilai r. Jadi, variabel/peubah untuk luas permukaan bola adalah r.

Oleh karena itu, perbandingan luas permukaan dua bola adalah perbandingan pangkat 2 (kuadrat) dari panjang jari-jari masing-masing bola.

Pembahasan

Diketahui

Perbandingan volume dua bola adalah 125 : 8.

Ditanyakan

Perbandingan luas kedua bola

Penyelesaian

Misalkan V_1danV_2 masing-masing menyatakan volume dua bola.

Maka: V_1 : V_2 = \bf125 : 8

Misalkan pula:

  • L_1danL_2 masing-masing menyatakan luas (permukaan) kedua bola tersebut,
  • r_1danr_2 masing-masing menyatakan panjang jari-jari kedua bola tersebut.

Maka:

\large\text{$\begin{array}{rccc}&{\Bigl.}L_1&:&L_2\\=&{\Bigl.}{r_1}^2&:&\quad{r_2}^2\\=&{\Bigl.}\left(\sqrt[3]{V_1}\right)^2&:&\left(\sqrt[3]{V_2}\right)^2\\=&{\Bigl.}\left(\sqrt[3]{125}\right)^2&:&\left(\sqrt[3]{8}\right)^2\\=&{\Bigl.}\left(\sqrt[3]{5^3}\right)^2&:&\left(\sqrt[3]{2^3}\right)^2\\=&{\Bigl.}5^2&:&2^2\\=&{\Bigl.}\bf25&:&\bf4\end{array}$}

KESIMPULAN

∴  Jika perbandingan volume dua bola adalah 125 : 8, maka perbandingan luas kedua bola adalah 25 : 4.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>