1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik P(-5, 0), Q(0, 12),

Berikut ini adalah pertanyaan dari ayuputrisuraiya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik P(-5, 0), Q(0, 12), R(16, 0), dan S(0, -12). Keliling layang-layang PQRS adalah ..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

66 satuan panjang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Titik-titik sudut layang-layang PQRS:

P(–5, 0), Q(0, 12), R(16, 0), dan S(0, –12)

sehingga keempat sisinya adalah:

PQ, QR, RS, dan SP

Pemahaman:

Dari titik-titiknya, dapat disimpulkan bahwa layang-layang ini memiliki diagonal x=0 dan y=0 yang berpotongan di titik pusat koordinat (0, 0).

Layang-layang ini juga memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang, yaitu

PQ = SP, dan QR = RS

dengan SP merupakan pencerminan PQ terhadap sumbu-x (atau sebaliknya), dan RS adalah pencerminan QR terhadap sumbu-x (atau sebaliknya).

Penyelesaian:

\large\text{$\begin{aligned}&\boxed{\ \begin{aligned}&K_{PQRS}=\overline{PQ}+\overline{QR}+\overline{RS}+\overline{SP}\\\\&\overline{PQ}=\overline{SP},\quad\overline{QR}=\overline{RS}\\&\implies\bf K_{PQRS}=2\left(\,\overline{PQ}+\overline{QR}\,\right)\end{aligned}\ }\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Panjang $\overline{PQ}$ dan $\overline{QR}:$}\\&\left|\begin{array}{ll}\overline{PQ}&=\sqrt{(x_Q-x_p)^2+(y_Q-y_P)^2}\\&=\sqrt{(-x_P)^2+(y_Q)^2}\\&=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}\\&=\sqrt{169}\\\overline{PQ}&=13\\\\\overline{QR}&=\sqrt{(x_R-x_Q)^2+(y_R-y_Q)^2}\\&=\sqrt{(x_R)^2+(-y_Q)^2}\\&=\sqrt{16^2+(-12)^2}=\sqrt{256+144}\\&=\sqrt{400}\\\overline{QR}&=20\end{array}\right.\end{aligned}$}

Sehingga, keliling layang-layang PQRS dapat diperoleh sebagai berikut.

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{ll} K_{PQRS}&=2\left(\,\overline{PQ}+\overline{QR}\,\right)\\&=2(13+20)\\&=2(33)\\K_{PQRS}&=\bf66\ \textsf{satuan panjang}\end{array}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>