1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 15 cm dan 8

Berikut ini adalah pertanyaan dari Najifu7142 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 15 cm dan 8 cm. jika jarak antarakedua pusat lingkaran adalah 25 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua
lingkaran adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 15 cm dan 8 cm. jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 25 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 4\sqrt{6} cm

Pendahuluan

Lingkaran adalah suatu bangun datar yang disusun oleh himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran (\text r).

Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran membentuk sebuah garis lurus.

Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :

1.  Garis singgung persekutuan dalam

2. Garis singgung persekutuan luar

Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :

Perhatikan Lampiran 1!

1. Garis singgung persekutuan dalam (\text d)

   \boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2} ~}

2. Garis singgung persekutuan dalam (\text l)

   \boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A- \text r_\text B)^2} ~}

Keterangan :

\text d = panjang garis singgung persekutuan dalam

\text l  = panjang garis singgung persekutuan luar

\text p = Jarak kedua pusat lingkaran

\text r_\text A = Panjang jari-jari lingkaran pusat A

\text r_\text B = Panjang jari-jari lingkaran pusat B

Pembahasan

Diketahui :

Perhatikan Lampiran 2!

Dua buah lingkaran, misalkan dengan pusat A dan B, terdapat garis singgung persekutuan dalam ( \text d )

\text p = 25 cm

\text r_\text A = 15 cm

\text r_\text B = 8 cm

Ditanyakan :

\text d = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . .    .

Jawab :

Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam

Untuk memperjelas, perhatikan gambar pada Lampiran 2

Jika \text p = 25 cm, \text r_\text A = 15 cm, \text r_\text B = 8 cm maka dengan menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam, didapat : \text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2}

⇔ \text d~=~\sqrt{25^2~-~(15 + 8)^2}

⇔ \text d~=~\sqrt{25^2~-~(23)^2}

⇔ \text d~=~\sqrt{625~-~529}

⇔ \text d~=~\sqrt{96}

⇔ \text d~=~4\sqrt{6} ~\text {cm}

∴ Jadi garis singgung persekutuan dalam 4\sqrt{6} cm

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian lingkaran melalui : yomemimo.com/tugas/23032809
  2. Garis singgung persekutuan dua lingkaran :    yomemimo.com/tugas/29525195
  3. Lihat unsur-unsur lingkaran: yomemimo.com/tugas/2254378
  4. Sudut lingkaran, yomemimo.com/tugas/14032443
  5. Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring : yomemimo.com/tugas/21405568

________________________________________________________

Detail Jawaban

Mapel                      : Matematika

Kelas                       : VIII - SMP

Materi                     : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Kata Kunci              : Garis singgung persekutuan lingkaran,

                                 garis singgung persekutuan dalam,

                                 garis singgung persekutuan luar

#CerdarBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 15 cm dan 8 cm. jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 25 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah [tex]4\sqrt{6}[/tex] cmPendahuluanLingkaran adalah suatu bangun datar yang disusun oleh himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1.  Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text d[/tex])    [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text l[/tex])    [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A- \text r_\text B)^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex]  = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r_\text A[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat A[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat BPembahasanDiketahui :Perhatikan Lampiran 2!Dua buah lingkaran, misalkan dengan pusat A dan B, terdapat garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] )[tex]\text p[/tex] = 25 cm[tex]\text r_\text A[/tex] = 15 cm[tex]\text r_\text B[/tex] = 8 cmDitanyakan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . .    .Jawab :Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalamUntuk memperjelas, perhatikan gambar pada Lampiran 2Jika [tex]\text p[/tex] = 25 cm, [tex]\text r_\text A[/tex] = 15 cm, [tex]\text r_\text B[/tex] = 8 cm maka dengan menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam, didapat : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{25^2~-~(15 + 8)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{25^2~-~(23)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{625~-~529}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{96}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~4\sqrt{6} ~\text {cm}[/tex]∴ Jadi garis singgung persekutuan dalam [tex]4\sqrt{6}[/tex] cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran :    https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring : https://brainly.co.id/tugas/21405568________________________________________________________Detail JawabanMapel                      : MatematikaKelas                       : VIII - SMPMateri                     : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci              : Garis singgung persekutuan lingkaran,                                  garis singgung persekutuan dalam,                                  garis singgung persekutuan luar#CerdarBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainlyDiketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 15 cm dan 8 cm. jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 25 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah [tex]4\sqrt{6}[/tex] cmPendahuluanLingkaran adalah suatu bangun datar yang disusun oleh himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1.  Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text d[/tex])    [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text l[/tex])    [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A- \text r_\text B)^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex]  = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r_\text A[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat A[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat BPembahasanDiketahui :Perhatikan Lampiran 2!Dua buah lingkaran, misalkan dengan pusat A dan B, terdapat garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] )[tex]\text p[/tex] = 25 cm[tex]\text r_\text A[/tex] = 15 cm[tex]\text r_\text B[/tex] = 8 cmDitanyakan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . .    .Jawab :Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalamUntuk memperjelas, perhatikan gambar pada Lampiran 2Jika [tex]\text p[/tex] = 25 cm, [tex]\text r_\text A[/tex] = 15 cm, [tex]\text r_\text B[/tex] = 8 cm maka dengan menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam, didapat : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{25^2~-~(15 + 8)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{25^2~-~(23)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{625~-~529}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{96}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~4\sqrt{6} ~\text {cm}[/tex]∴ Jadi garis singgung persekutuan dalam [tex]4\sqrt{6}[/tex] cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran :    https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring : https://brainly.co.id/tugas/21405568________________________________________________________Detail JawabanMapel                      : MatematikaKelas                       : VIII - SMPMateri                     : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci              : Garis singgung persekutuan lingkaran,                                  garis singgung persekutuan dalam,                                  garis singgung persekutuan luar#CerdarBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainlyDiketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 15 cm dan 8 cm. jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 25 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah [tex]4\sqrt{6}[/tex] cmPendahuluanLingkaran adalah suatu bangun datar yang disusun oleh himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1.  Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text d[/tex])    [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text l[/tex])    [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A- \text r_\text B)^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex]  = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r_\text A[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat A[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat BPembahasanDiketahui :Perhatikan Lampiran 2!Dua buah lingkaran, misalkan dengan pusat A dan B, terdapat garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] )[tex]\text p[/tex] = 25 cm[tex]\text r_\text A[/tex] = 15 cm[tex]\text r_\text B[/tex] = 8 cmDitanyakan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . .    .Jawab :Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalamUntuk memperjelas, perhatikan gambar pada Lampiran 2Jika [tex]\text p[/tex] = 25 cm, [tex]\text r_\text A[/tex] = 15 cm, [tex]\text r_\text B[/tex] = 8 cm maka dengan menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam, didapat : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{25^2~-~(15 + 8)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{25^2~-~(23)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{625~-~529}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{96}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~4\sqrt{6} ~\text {cm}[/tex]∴ Jadi garis singgung persekutuan dalam [tex]4\sqrt{6}[/tex] cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran :    https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring : https://brainly.co.id/tugas/21405568________________________________________________________Detail JawabanMapel                      : MatematikaKelas                       : VIII - SMPMateri                     : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci              : Garis singgung persekutuan lingkaran,                                  garis singgung persekutuan dalam,                                  garis singgung persekutuan luar#CerdarBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>