Jawaban:

Diketahui f : x → 3x + 4. Jika daerah asal f adalah Df = {x | -2 < x ≤ 3, x ∈ bilangan bulat}, daerah hasil f adalah {1, 4, 7, 10, 13}

Pendahuluan

Fungsi linear adalah fungsi dengan variabel berpangkat tertinggi satu.

Himpunan dari nilai x disebut daerah asal atau domain f. Daerah asal f biasanya dinotasikan dengan Df. Pada bidang koordinat kartesius, daerah asal terletak pada sumbu x.

Himpunan dari nilai y = f(x) disebut daerah hasil atau range f. Daerah hasil f biasanya dinotasikan dengan Rf. Pada bidang koordinat kartesius, daerah hasil terletak pada sumbu y.

Pembahasan

Diketahui :

f(x) = 3x + 4

Daerah asal Df = {x | -2 < x ≤ 3, x ∈ bilangan bulat}

Ditanya :

Daerah hasil Rf ?

Penyelesaian :

Df = {x | -2 < x ≤ 3, x ∈ bilangan bulat}

= {-1, 0, 1, 2, 3}

Menentukan koordinat titik-titik yang dilalui grafik fungsi f(x) = 3x + 4

Daerah asal = {-1, 0, 1, 2, 3}

x = -1 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (-1) + 4

= -3 + 4

= 1

x = 0 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (0) + 4

= 0 + 4

= 4

x = 1 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (1) + 4

= 3 + 4

= 7

x = 2 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (2) + 4

= 6 + 4

= 10

x = 3 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (3) + 4

= 9 + 4

= 13

Himpunan pasangan berurutan = {(-1, 1), (0, 4), (1, 7), (2, 10), (3, 13)}

Dari fungsi tersebut diperoleh daerah hasil Rf = {1, 4, 7, 10, 13}

Karena daerah asalnya merupakan bilangan bulat, maka garfiknya berupa titik-titik koordinat yang ada pada lampiran.

Jadi daerah hasil f adalah {1, 4, 7, 10, 13}

--------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan Invers

Berdasarkan grafik tersebut,nilai g(4) + g-1 (7) → yomemimo.com/tugas/26340374

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Berdasarkan grafik tersebut , nilai f(2) + f⁻¹(-3) → yomemimo.com/tugas/14794143

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada. a) f(x) = 2x² + 5, b) g(x) = (2x - 1) / 6 dan c) h(x) = ∛(x + 2) → yomemimo.com/tugas/1563579

Grafik fungsi rasional berikut, lalu tentukan daerah hasilnya f(x) = 2/1-x dengan x ≠ 1 → yomemimo.com/tugas/14493586

Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x - 5, maka g-¹(1/x) → yomemimo.com/tugas/21234667

Detil Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika Wajib

Bab : 6 - Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Kode : 10.2.6

Semoga bermanfaat