Untuk menjawab soal ini, pastikan kamu sudah memahami materi barisan. Berikut ini adalah jawabannya.

• Koordinat titik ke-20 pada pola A(6, 7), B(10, 9), C(14, 11), D(18, 13), dan O(22, 15) adalah (82,45), tidak ada opsi jawaban yang tepat pada pilihan jawaban.
• Nilai p pada pola titik P(4, 6), Q(5, 8), R(6, 10), dan S(7, 12) yang berkoordinat (29, 2p) adalah 28. Opsi jawaban yang tepat pada pilihan jawaban adalah 28 (a).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep barisan.

Barisan bilangan adalah sekumpulan bilangan yang tersusun menurut pola tertentu dan setiap unsur bilangan yang tersusun itu disebut suku barisan. Secara umum barisan bilangan ditulis:

Selisih antara dua suku berurutan disebut dengan beda atau b.

Barisan aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih (beda) antara setiap dua suku yang berurutan selalu bilangan yang tetap atau sama. Rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika:

Un = a + (n - 1) b

di mana:

a = suku awal

b = beda

n = banyak suku

Un = suku ke-n

Penjelasan Soal:

Diketahui:

• Susunan titik berpola  A(6, 7), B(10, 9), C(14, 11), D(18, 13), dan O(22, 15)
• Susunan titik berpola P(4, 6), Q(5, 8), R(6, 10), dan S(7, 12)

Ditanya:

• Koordinat titik ke-20 pada pola tersebut
• Nilai p pada pola titik yang berkoordinat (29, 2p)

Jawab:

• Koordinat titik ke-20 pada pola A(6, 7), B(10, 9), C(14, 11), D(18, 13), dan O(22, 15)

misalkan bilangan yang menyatakan koordinat x yaitu, 6, 10, 14, 18, 22 dinyatakan sebagai barisan.

a = 6

b = 10 - 6 = 4

beda barisan tetap, jadi gunakan rumus mencari suku ke-n barisan aritmatika.

U₂₀ = 6 + (20 - 1) 4

      = 6 + 19 · 4

      = 6 + 76

      = 82

Koordinat x pada pola ke 20 adalah 82

misalkan bilangan yang menyatakan koordinat y yaitu, 7, 9, 11, 13, 15 dinyatakan sebagai barisan.

a = 7

b = 9 - 7 = 2

U₂₀ = 7 + (20 - 1) 2

       = 7 + 19 · 2

       = 7 + 38

       = 45

Koordinat y pada pola ke 20 adalah 45

Jadi, koordinat titik ke-20 pada pola tersebut adalah (82,45).

• Nilai p pada pola titik P(4, 6), Q(5, 8), R(6, 10), dan S(7, 12) yang berkoordinat (29, 2p)

Misalkan bilangan yang menyatakan koordinat x yaitu, 4, 5, 6, 7 dinyatakan sebagai barisan.

a = 4

b = 1

Un              = 29

4 + (n - 1) 1 = 29

4 + n - 1     = 29

     n + 3   = 29

           n   = 26

Misalkan bilangan yang menyatakan koordinat y yaitu, 6, 8, 10, 12 dinyatakan sebagai barisan.

a = 6

b = 2

U₂₆ = 6 + (26 - 1) 2

      = 6 + 25 · 2

      = 56

Maka pasangan koordinat pola ke 26 adalah (29, 56), selanjutnya akan dicari nilai p.

2p = 56

 p = 28

Jadi, pilihan jawaban yang tepat 28 (a).

Pelajari lebih lanjut:

• Melengkapi barisan yomemimo.com/tugas/8462442
• Pola barisan bilangan yomemimo.com/tugas/9591504

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1