1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali

Berikut ini adalah pertanyaan dari Flakka5099 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu adalah 25/72. Hasil tersebut diperoleh dengan peluang binomial. Rumus peluang binomial

  • P = _{n}C_{r} \times p^{r} \times q^{n - r}

Keterangan

  • p = peluang sukses
  • q = peluang gagal ⇒ q = 1 – p
  • r = banyaknya percobaan kejadian sukses yang terjadi
  • n = banyaknya percobaan

Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

  • _{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}, dengan n ≥ r

Rumus peluang kejadian A

  • P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

dengan

  • n(A) = banyaknya kejadian A
  • n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan  

Banyaknya ruang sampel pelemparan dua buah dadu

  • n(S) = 6² = 36

p = peluang muncul jumlah mata dadu 7

  • A = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}
  • n(A) = 6

Jadi

p = \frac{n(A)}{n(S)}

p = \frac{6}{36}

p = \frac{1}{6}

q = peluang muncul mata dadu bukan berjumlah 7

q = 1 – p

q = 1 – \frac{1}{6}

q = \frac{5}{6}

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu  (n = 3, r = 1)

= _{n}C_{r} \times p^{r} \times q^{n - r}

= _{3}C_{1} \times (\frac{1}{6})^{1} \times (\frac{5}{6})^{2}

= \frac{3!}{(3 - 1)!.1!} \times \frac{1}{6} \times \frac{25}{36}

= \frac{3 \times 2!}{2!.1} \times \frac{1}{6} \times \frac{25}{36}

= 3 \times \frac{1}{6} \times \frac{25}{36}

= \frac{1}{2} \times \frac{25}{36}

= \frac{25}{72}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang binomial

yomemimo.com/tugas/22143635

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 21 May 18
<< Previous Post
Next Post >>