1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal dari GAURIbantu jawab jan ngasalclue dari guru: lihat pola

Berikut ini adalah pertanyaan dari fentyindry pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Soal dari GAURIbantu jawab jan ngasal
clue dari guru: lihat pola dari perkalian perkaliannya ya nak - anak !​
Soal dari GAURIbantu jawab jan ngasalclue dari guru: lihat pola dari perkalian perkaliannya ya nak - anak !​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

3/100

 

Pembahasan

\begin{aligned}&\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right){\dots}\left(1-\frac{1}{100}\right)\\&\textsf{\quad... dalam notasi produk: }\displaystyle\prod_{n=4}^{100}\left(1-\frac{1}{n}\right)\end{aligned}

\begin{aligned}&{=\ }\left(\frac{\bf3}{\cancel{4}}\right)\left(\frac{\cancel{4}}{\cancel{5}}\right)\left(\frac{\cancel{5}}{\cancel{6}}\right){\dots}\left(\frac{\cancel{99}}{\bf100}\right)\\&\textsf{\quad... dalam notasi produk: }\displaystyle\prod_{n=4}^{100}\left(\frac{n-1}{n}\right)\end{aligned}

Dapat diamati bahwa setiap pembilang pecahan ke-n habis dibagi penyebut pecahan ke-(n-1), sehingga menyisakan pembilang pecahan pertama dan penyebut pecahan terakhir.

Oleh karena itu:
\begin{aligned}&\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right){\dots}\left(1-\frac{1}{100}\right)\\&{=\ }\boxed{\bf\frac{3}{100}}\end{aligned}

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 18 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>