cara penyelesaian[tex] | \frac{3x + 2}{4} | \leqslant 1[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari Hxnyybee pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Cara penyelesaian
$| \frac{3x + 2}{4} | \leqslant 1$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah:
$\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\:{\bf{-}2}\ \le \ x\ \le \ \bf\frac{2}{3}\:}\end{aligned}$}$
 

Pembahasan

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

DIberikan pertidaksamaan:
$\begin{aligned}&\left|\frac{3x + 2}{4}\right|\ \le \ 1\end{aligned}$

PENYELESAIAN

Kita terapkan aturan nilai mutlak, di mana jika $|a|\: \le \: c$ , maka $-c\: \le \: a\: \le \: c$ .

$\begin{aligned}&\left|\frac{3x + 2}{4}\right|\ \le \ 1\\{\Rightarrow\ }&{-}1\ \le\ \frac{3x + 2}{4}\ \le\ 1\\&\rightsquigarrow\textsf{semua ruas }\times4\\{\Rightarrow\ }&{-}4\ \le \ 3x+2\ \le \ 4\\&\rightsquigarrow\textsf{semua ruas }+(-2)\\{\Rightarrow\ }&{-}6\ \le \ 3x\ \le \ 2\\&\rightsquigarrow\textsf{semua ruas }\div3\\{\Rightarrow\ }&{-}2\ \le \ x\ \le \ \frac{2}{3}\\\end{aligned}$

KESIMPULAN

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah:
$\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\:{\bf{-}2}\ \le \ x\ \le \ \bf\frac{2}{3}\:}\end{aligned}$}$

Himpunan penyelesaian:
$\begin{aligned}\left\{ x\ \Big|\ {-}2\ \le \ x\ \le \ \frac{2}{3}\,,\ x\in\mathbb{R}\right\}\end{aligned}$