Sebuah Kubus Memiliki Bidang Diagonal Dengan Panjang √75 cm. Berapakah

Berikut ini adalah pertanyaan dari KeshiiDèBleur pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah Kubus Memiliki Bidang Diagonal Dengan Panjang √75 cm. Berapakah Panjang Rusuk Kubus Tersebut? $\:$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang rusuk kubus tersebut adalah $\bold{\underline{\green{\frac{5}{2}\sqrt{6}\: cm}}}$

✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧

➩ Pengertian

Kubus adalah suatu jenis bangun ruang sisi datar yang semua rusuknya tersebut sama panjang, serta semua sisi tersebut sama dengan luas dan bentuk dari persegi. Kubus mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, serta 8 titik sudut. Setelah itu kubus pun dapat disebut dengan bidang enam beraturan.

➩ Ciri - ciri

Mempunyai rusuk sebanyak 12 buah
Mempunyai sisi sebanyak 6 buah
Mempunyai titik sudut sebanyak 8 buah
Mempunyai 12 bidang diagonal sisi dengan ukuran yang sama
Mempunyai 4 bidang diagonal ruang dengan ukuran yang sama
Mempunyai 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang
Mempunyai volume dan luas permukaan
Mempunyai suatu jaring - jaring yang dapat dirangkai dari suatu kubus tersebut yang ingin dibuat

➩ Rumus

Mencari volume kubus

$v = s × s × s$

$v = s¹ × s¹ × s¹$

$v = s^{1+1+1}$

$v = s^{2+1}$

$v = s^{3}$

Atau

$v = r × r × r$

$v = r¹ × r¹ × r¹$

$v = r^{1+1+1}$

$v = r^{2+1}$

$v = r^{3}$

Keterangan :

s = sisi

v = volume

r = rusuk

Mencari luas permukaan kubus

$Lp = 6 × s × s$

$Lp = 6 × s¹ × s¹$

$Lp = 6 × s^{1+1}$

$Lp = 6 × s^{2}$

Atau

$Lp = 6 × r × r$

$Lp = 6 × r¹ × r¹$

$Lp = 6 × r^{1+1}$

$Lp = 6 × r^{2}$

Keterangan :

Lp = luas permukaan

s = sisi

r = rusuk

Mencari panjang luasbidang diagonalkubus

$BD = s² × \sqrt{2}$

$BD = s²\sqrt{2}$

Atau

$BD = r² × \sqrt{2}$

$BD = r²\sqrt{2}$

Keterangan :

BD = Bidang Diagonal

s = sisi

r = rusuk

Mencari panjang diagonal sisi kubus

$DS = s × \sqrt{2}$

$DS = s\sqrt{2}$

Atau

$DS = r × \sqrt{2}$

$DS = r\sqrt{2}$

Keterangan :

DS = diagonal sisi

s = sisi

r = rusuk

Mencari bidang diagonal ruang

$DR = s × \sqrt{3}$

$DR =s \sqrt{3}$

Atau

$DR = r × \sqrt{3}$

$DR =r \sqrt{3}$

Keterangan :

DR = diagonal sisi

s = sisi

r = rusuk

✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧

➢ Diketahui :

Panjang bidang diagonal kubus = √75 cm

➢ Ditanya :

Panjang rusuk kubus?

➢ Jawab :

Menentukan panjang bidang diagonal kubus

$\sqrt{75}$

$\sqrt{25×3}$

$5 × \sqrt{3}$

$5\sqrt{3}$

Menentukan panjang rusuk kubus

$Diagonal \: bidang = r\sqrt{2}$

$5\sqrt{3}= r\sqrt{2}$

$r = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

$r = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}} × \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$r = \frac{5\sqrt{3}} {( \sqrt{2}) (\sqrt{2})}$

$r = \frac{5\sqrt{3 × 2}}{\sqrt{2×2}}$

$r = \frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{4}}$

$r = \frac{5\sqrt{6}}{2}$

$\boxed{\bold{\underline{r = \frac{5}{2}\sqrt{6}\: cm}}}$

✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang rusuk kubus tersebut adalah $\bold{\underline{\green{\frac{5}{2}\sqrt{6}\: cm}}}$

➤ Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal dan jawaban : yomemimo.com/tugas/14756185
Ciri-ciri balok dan kubus : yomemimo.com/tugas/8443175
Materi tentang ciri-ciri bangun ruang tabung,kubus, dan prisma segitiga : yomemimo.com/tugas/9842570

➤ Detail Jawaban

Kelas : 4 SD

Mapel : Matematika

Materi : Bab 8 - Bangun ruang dan bangun datar

Kode Kategorisasi : 4.2.8

#Semangat

#TingkatkanPrestasimu

$Panjang rusuk kubus tersebut adalah [tex]\bold{\underline{\green{\frac{5}{2}\sqrt{6}\: cm}}} [/tex]✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧➩ PengertianKubus adalah suatu jenis bangun ruang sisi datar yang semua rusuknya tersebut sama panjang, serta semua sisi tersebut sama dengan luas dan bentuk dari persegi. Kubus mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, serta 8 titik sudut. Setelah itu kubus pun dapat disebut dengan bidang enam beraturan.➩ Ciri - ciriMempunyai rusuk sebanyak 12 buahMempunyai sisi sebanyak 6 buahMempunyai titik sudut sebanyak 8 buahMempunyai 12 bidang diagonal sisi dengan ukuran yang samaMempunyai 4 bidang diagonal ruang dengan ukuran yang samaMempunyai 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjangMempunyai volume dan luas permukaanMempunyai suatu jaring - jaring yang dapat dirangkai dari suatu kubus tersebut yang ingin dibuat➩ RumusMencari volume kubus[tex]v = s × s × s[/tex][tex]v = s¹ × s¹ × s¹[/tex][tex]v = s^{1+1+1}[/tex][tex]v = s^{2+1}[/tex][tex]v = s^{3} [/tex]Atau [tex]v = r × r × r[/tex][tex]v = r¹ × r¹ × r¹[/tex][tex]v = r^{1+1+1}[/tex][tex]v = r^{2+1}[/tex][tex]v = r^{3} [/tex]Keterangan :s = sisiv = volumer = rusukMencari luas permukaan kubus[tex]Lp = 6 × s × s[/tex][tex]Lp = 6 × s¹ × s¹[/tex][tex]Lp = 6 × s^{1+1}[/tex][tex]Lp = 6 × s^{2}[/tex]Atau [tex]Lp = 6 × r × r[/tex][tex]Lp = 6 × r¹ × r¹[/tex][tex]Lp = 6 × r^{1+1}[/tex][tex]Lp = 6 × r^{2}[/tex]Keterangan :Lp = luas permukaans = sisir = rusukMencari panjang luas bidang diagonal kubus[tex]BD = s² × \sqrt{2} [/tex][tex]BD = s²\sqrt{2} [/tex]Atau [tex]BD = r² × \sqrt{2} [/tex][tex]BD = r²\sqrt{2} [/tex]Keterangan :BD = Bidang Diagonals = sisir = rusukMencari panjang diagonal sisi kubus[tex]DS = s × \sqrt{2} [/tex][tex]DS = s\sqrt{2} [/tex]Atau [tex]DS = r × \sqrt{2} [/tex][tex]DS = r\sqrt{2} [/tex]Keterangan :DS = diagonal sisis = sisir = rusukMencari bidang diagonal ruang[tex]DR = s × \sqrt{3} [/tex][tex]DR =s \sqrt{3} [/tex]Atau [tex]DR = r × \sqrt{3} [/tex][tex]DR =r \sqrt{3} [/tex]Keterangan :DR = diagonal sisis = sisir = rusuk✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧➢ Diketahui :Panjang bidang diagonal kubus = √75 cm➢ Ditanya :Panjang rusuk kubus?➢ Jawab :Menentukan panjang bidang diagonal kubus[tex]\sqrt{75}[/tex][tex]\sqrt{25×3}[/tex][tex]5 × \sqrt{3}[/tex][tex]5\sqrt{3}[/tex]Menentukan panjang rusuk kubus[tex]Diagonal \: bidang = r\sqrt{2}[/tex][tex]5\sqrt{3}= r\sqrt{2}[/tex][tex]r = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/tex][tex]r = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}} × \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}[/tex][tex]r = \frac{5\sqrt{3}} {( \sqrt{2}) (\sqrt{2})}[/tex][tex]r = \frac{5\sqrt{3 × 2}}{\sqrt{2×2}}[/tex][tex]r = \frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{4}}[/tex][tex]r = \frac{5\sqrt{6}}{2}[/tex][tex]\boxed{\bold{\underline{r = \frac{5}{2}\sqrt{6}\: cm}}} [/tex]✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang rusuk kubus tersebut adalah [tex]\bold{\underline{\green{\frac{5}{2}\sqrt{6}\: cm}}} [/tex]➤ Pelajari Lebih LanjutContoh soal dan jawaban : https://brainly.co.id/tugas/14756185Ciri-ciri balok dan kubus : https://brainly.co.id/tugas/8443175Materi tentang ciri-ciri bangun ruang tabung,kubus, dan prisma segitiga : https://brainly.co.id/tugas/9842570➤ Detail JawabanKelas : 4 SDMapel : MatematikaMateri : Bab 8 - Bangun ruang dan bangun datarKode Kategorisasi : 4.2.8#Semangat#TingkatkanPrestasimu$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Sebuah Kubus Memiliki Bidang Diagonal Dengan Panjang √75 cm. Berapakah

Jawaban dan Penjelasan

✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧

➩ Pengertian

➩ Ciri - ciri

➩ Rumus

✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧

➢ Ditanya :

➢ Jawab :

✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧

➤ Pelajari Lebih Lanjut

➤ Detail Jawaban

#Semangat

#TingkatkanPrestasimu

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika