Jawaban:

panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 10 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena diketahui perbandingan panjang dan lebar persegi panjang, maka :

p = 4x

I = 3x

Tentukan nilai melalui rumus luas persegi panjang :

L = p • I

48 = 4x • 3x

48 = 12x²

x² = 48/24

x² = 4

x = ± √4

x = ±2 cm

Panjang dan lebar persegi panjang tidak mungkin negatif, maka pilih x = 2 cm.

Sehingga, panjang dan lebar persegi panjang :

p = 4x

p = 4 • 2

p = 8 cm

I = 3x

I = 3 • 2

I = 6 cm

panjang diagonalnya :

= √8² + 6²

= √64 + 36

= √100

= 10 cm

Jadi, panjang diagonalnya adalah 10 cm [A.10 Cm] .