Jawaban:

Himpunan Penyelesaian = {16,71/3}

x = 16

y = 71/3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

3y = 4x+7

9x-6y+8 = 10

Ditentukan:

Himpunan penyelesaian (Hp) =…?

Jawab:

• 3y = 4x+7

3y-4x = 7……persamaan 1

• 9x-6y+8 = 10

9x-6y = 10 - 8

9x-6y = 2 ……persamaan 2

Dengan metode substitusi

• Langkah 1

Kita substitusikan variabel y dari persamaan 1 dan menghasilkan persamaan sebagai berikut:

3y-4x= 7

3y=7+4x

y=(7+4x)/3

• Langkah 2

Hasil substitusi variabel y dari persamaan 1 tadi kita substitusikan ke persamaan 2 :

9x-6y=2

9x-6(7+4x)/3=2

9x(-42-24x)/3=2

3(9x)-42-24x=3(2)

27x-24x=6+42

3x=48

x=48/3

x=16

• Langkah 3

Substitusikan variabel y ke persamaan 1 atau persamaan 2,sehingga nilai y sbb:

3y-4x=7

3y-4(16)=7

3y-64=7

3y=7+64

3y=71

y=71/3

Jadi nilai x adalah 16 dan nilai y adalah 71/3

Himpunan Penyelesaian adalah {16,71/3}

Pembuktian: 3y=4x+7

3(71/3)=4(16)+7

71=64+7

71=71……terbukti

Pembuktian: 9x-6y+8=10

9(16)-6(71/3)+8=10

144-(2×71)+8=10

(144-142)+8=10

2+8=10

10=10 ……terbukti

#semoga membantu

#semangat belajar