yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui rata-rata iq mahasiswa 108 dengan standar deviasi 7,5. Jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari sandramhrni7726 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui rata-rata iq mahasiswa 108 dengan standar deviasi 7,5. Jika iq mahasiswa berdistribusi normal, tentukan berapa orang mahasiswa yang mempunyai: a. Iq kurang dari 100, jika semuanya ada 1000 mahasiswa b. Iq antara 115 dan 125, jika semuanya ada 2000 mahasiswa c. Iq lebih 130, jika semuanya ada 5000 mahasiswa.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah mahasiswa yang mempunyai:

IQ kurang dari 100dari1000 mahasiswa = 145 mahasiswa
IQ antara 115 dan 125dari2000 mahasiswa = 329 mahasiswa
IQ lebih dari 130dari5000 mahasiswa = 9 mahasiswa

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$\mu=108\\\sigma=7,5$

Data berdistribusi normal

Ditanya:

Berapa orang yang mempunyai:

IQ kurang dari 100, jika semuanya ada 1000 mahasiswa
IQ antara 115 dan 125, jika semuanya ada 2000 mahasiswa
IQ lebih dari 130, jika semuanya ada 5000 mahasiswa.

Pembahasan:

P(X < 100)

$P(X < 100)=P(Z < \frac{100-108}{7,5})\\ =P(Z < -1,06)\\=0,1446$

Sehingga jumlah mahasiswa yang mempunyai IQ kurang dari 100 dalam 1000 mahasiswa adalah $0,1446\times 1000=144,6\approx145$

P(115 < X < 125)

$P(115 < X < 125)=P(\frac{115-108}{7,5} < Z < \frac{125-108}{7,5})\\ =P(0,93 < Z < 2,26) \\=P(Z < 2,26)-P(Z < 0,93)\\=0,9881-0,8238\\=0,1643$

Sehingga jumlah mahasiswa yang mempunyai IQ 115 sampai 125 dalam 2000 mahasiswa adalah

$0,1643\times 2000=328,6\approx 329$

P(X > 130)

$P(X > 130)=P(Z > 130)\\=P(Z > \frac{130-108}{7,5})\\ =P(Z > 2,93)\\=1-P(Z < 2,93)\\=1-0,9983\\=0,0017$

Sehingga jumlah mahasiswa yang mempunyai IQ lebih dari 130 dalam 5000 mahasiswa adalah

$0,0017\times 5000=8,5\approx 9$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang distribusi normal: yomemimo.com/tugas/51207356

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22

<< Previous Post