jumlah Sn dari n suku pertama:

⅙n(n+1)(n+2)

Tentukanlah jumlah Sn dari n suku pertama setiap barisan berikut.1) 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, .......

Pembahasan :

1, 3, 6, 10, 15, 21,...

Sn dari n suku pertama.

1,

1 + 3 = 4,

1 + 3 + 6 = 10

1 + 3 + 6 + 10 = 20

1 + 3 + 6 + 10 + 15 = 35

1, 4, 10, 20, 35,..

3, 6, 10, 15...

3, 4, 5,....

1, 1,

deret aritmatika tingkat 3.

a = 1

b = 3

c = 3

d = 1

Un = a + (n-1)b/1! + (n-1)(n-2)c/2! + (n-1)(n-2)(n-3)d/3!

=

Un = 1 + (n-1)3 + (n-1)(n-2)3/2 + (n-1)(n-2)(n-3)1/6

=

(disederhanakan menjadi:)

⅙n(n+1)(n+2)