1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dari gambar diatas garis a dan b saling berpotongan

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitiwaikabu82 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dari gambar diatas garis a dan b saling berpotongan tegak lurus Tentukan persamaan garis b yang melalui titik (-1,0). Jawaban Andahelp!!!​
Dari gambar diatas garis a dan b saling berpotongan tegak lurus Tentukan persamaan garis b yang melalui titik (-1,0). Jawaban Andahelp!!!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari gambar di atas garis a dan b saling berpotongan tegak lurus. Maka persamaan garis b yang melalui titik (-1,0) adalah \bf y = -x-1atau \bf x+y+1 = 0.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

\boxed{y = mx + c}

atau

\boxed{ax + by + c = 0}

Keterangan :

\hspace{0.3cm}• x = kedudukan sumbu horizontal

\hspace{0.3cm}• y = kedudukan sumbu vertikal

\hspace{0.3cm}• m = kemiringan garis (gradien)

\hspace{0.3cm}• c = konstanta

\hspace{0.3cm}• a = koefisien dari x

\hspace{0.3cm}• b = koefisien dari y

\\

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

\rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :

\hspace{0.3cm}• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

\hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}

\hspace{0.3cm}• ax + by + c = 0 ===> \boxed{m = \frac {-a}{b}}

\\

\rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :

\hspace{0.3cm}• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}

\hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}

\\

\rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :

\hspace{0.3cm}• Sejajar : \boxed{m_1 = m_2}

\hspace{0.3cm}• Berpotongan : \boxed{m_1 \ne m_2}

\hspace{0.3cm}• Tegak Lurus : \boxed{m_1 \times m_2 = -1}

\hspace{0.3cm}• Berimpit : \boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Garis a berpotongan pada dua titik yaitu (-1,0) dan (0,2)
  • Garis b melalui titik (-1,0)

Ditanya :

Persamaan garis b?

Jawab :

Tentukan gradien garis a :

\rm m_1 = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

\rm m_1 = \frac{2-0}{0-(-1)}

\rm m_1 = \frac{2}{1}

\rm m_1 = 1

Gunakan sifat hubungan garis tegak lurus untuk mencari gradien garis b :

\rm m_1 \times m_2 = -1

\rm 1 \times m_2 = -1

\rm m_2 = \frac{-1}{1}

\rm m_2 = -1

Cari persamaan garis b yang melalui titik (-1,0) :

\rm y-y_1 = m_2(x-x_1)

\rm y-0 = -1(x-(-1))

\rm y = -1(x+1)

\bf y = -x-1

atau

\bf x+y+1 = 0

Kesimpulan :

Jadi, persamaan garis b adalah \bf y = -x-1atau \bf x+y+1 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Persamaan Garis Lurus
  • Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
  • Kata Kunci : PGL, Titik, Gradien, Garis

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>