koordinat titik balik maksimum pada grafik fungsi f (x)=6x-x² adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari mauliadwiartika pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Koordinat titik balik maksimum pada grafik fungsi f (x)=6x-x² adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

(3, 9)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = 6x - x² = -x² + 6x

$\displaystyle x=-\frac{b}{2a}\\=-\frac{6}{2(-1)}=3$

dan

$\displaystyle y=-\frac{b^2-4ac}{4a}\\=-\frac{6^2-4(-1)(0)}{4(-1)}=9$

Cara turunan

Maksimum terpenuhi jika f'(x) = 0

f'(x) = -2x + 6 = 0

x - 3 = 0 → x = 3

f(3) = -3² + 6(3) = 9

Cara ketiga

Ubah bentuk f(x) = ax² + bx + c ke bentuk f(x) = a(x - h)² + k dimana (h, k) merupakan titik puncak/balik parabola.

f(x) = -x² + 6x

= -(x² - 6x + 9 - 9)

= -[(x - 3)² - 9]

= -(x - 3)² + 9

(h, k) = (3, 9)

Cara keempat

Ubah bentuk f(x) = ax² + bx + c ke bentuk (y - k)² = ± 4p(x - h) atau (x - h)² = ± 4p(y - k) dimana (h, k) merupakan titik puncak/balik parabola.

y = -x² + 6x

x² - 6x + 9 = -y + 9

(x - 3)² = -4(¼)(y - 9)

(h, k) = (3, 9)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 12 Feb 23