Return adalah keuntungan dari suatu investasi. Sebagai contoh, jika investasi berupa tabungan di bank, return adalah bunga bank; jika investasi berupa kepemilikan saham pada suatu perusahaan, return dapat berupa kenaikan harga saham maupun hasil bagi keuntungan perusahaan. Jika return yang diperoleh diinvestasikan kembali, berlaku hubungan berikut : 1 + R = (1 + r)^t dengan R adalah return selama jangka waktu t, dan r adalah tingkat return per-unit waktu. Ayah berinvestasi pada suatu perusahaan sebesar Rp 10.000.000,00 dengan return 15% per tahun. Saat pembagian keuntungan di tiap akhir tahun, Ayah menginvestasikan kembali keuntungan tersebut. Di akhir tahun ke-t, investasi ayah di perusahaan tersebut bernilai Rp 15.200.000,00 (pembulatan ke ratusan ribu terdekat). Diketahui log 1,52 = 0,18 dan log 1,15 = 0,06. . Nilai t adalah ...

Rumus return yang diperoleh diinvestasikan kembali

1 + R = (1 + r)^t

Ket :

• R = return (keuntungan investasi dibagi investasi awal)
• r = rasio (suku bunga)
• t = waktu (lama berinvestasi)

Pembahasan

Diketahui :

investasi awal = Rp 10.000.000

investasi diakhir tahun ke-t = Rp 15.200.000

suku bunga per tahun (r) = 15 % = 0,15

Ditanya :

Jangka waktu berinvestasi (t) ?

Jawab :

Keuntungan investasi

U = investasi diakhir tahun ke-t - investasi awal

  = Rp 15.200.000 - Rp 15.200.000

  = Rp 5.200.000

Besar return

R =

  =

  = 0,52

Nilai :

R = 0,52

r = 0,15

log 1,52 = 0,18

log 1,15 = 0,06

Menentukan lama (t) ayah berinvestasi

  1 + R   =

1 + 0,52 =

   1,52   =

log 1,52 = log

log 1,52 = t . log (1,15)

           t =

           t =

           t = 3

Jadi nilai t adalah 3

-------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Logaritma

1. Sensus penduduk diadakan pada awal tahun 2015. Setelah dianalisis dari tahun-tahun sebelumnya, besar persentase pertambahan penduduk kota X stabil dan menunjukkan angka 3%. Jumlah penduduk akan menjadi empat kali lipat dari tahun 2015 pada tahun → yomemimo.com/tugas/22009956
2. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ⁿ, dimana n adalah banyaknya minggu. dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut → yomemimo.com/tugas/15052952
3. Seorang siswa menabung sebesar Rp 2.455.000,00 pada sebuah bank yang memberi bunga 8% per tahun. Lama siswa menabung agar nilanya menjadi Rp. 5.300.100,00 → yomemimo.com/tugas/14488304
4. nilai dari ³log 45 + ³log 54 - ³log 30 → yomemimo.com/tugas/3841446
5. ¹/² log 9 × ¹/³ log 7 × ⁴⁹ log 32 → yomemimo.com/tugas/3455552
6. Menentukan nilai dari ³⁶log √120 → yomemimo.com/tugas/14934195

Detil Jawaban

• Kelas        : 10 SMA  
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 6 - Fungsi Eksponensial dan Logaritma
• Kode         : 10.2.6
• Kata kunci : logaritma, soal cerita, return, investasi, nilai t

Semoga bermanfaat