Jika f(x) = 3x +2 dan g(x) = 4x², maka (f o g)(x) = 12x² + 2 dan (g o f)(x) = 36x² + 48x + 16

Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi atau lebih

• (f o g)(x) = f(g(x))
• (f o g o h)(x) = (f o g)(h(x)) = f((g o h)(x))

Pembahasan    

1) Jika f(x) = 3x +2 dan g(x) = 4x², maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah

Jawab

(f o g)(x)  

= f(g(x))

= f(4x²)

= 3(4x²) + 2

= 12x² + 2

(g o f)(x)

= g(f(x))

= g(3x + 2)

= 4(3x + 2)²

= 4(9x² + 12x + 4)

= 36x² + 48x + 16

2) Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) = x – 2.Tentukan fungsi g(x) !

Jawab

(f o g)(x) = 2x + 4

f(g(x)) = 2x + 4

g(x) – 2 = 2x + 4

g(x) = 2x + 4 + 2

g(x) = 2x + 6

3) Tentukan f(x) jika (f o g)(x) = 4x + 6 dan g(x) = 2x + 5

Jawab

(f o g)(x) = 4x + 6

f(g(x)) = 4x + 6

f(2x + 5) = 4x + 6

f(2x + 5) = 4x + 10 – 4

f(2x + 5) = 2(2x + 5) – 4

f(x) = 2x – 4

4) Jika f(x) = 2x, g(x) = 3x – 1 dan h(x) = x², maka (f o g o h)(x) adalah

Jawab

(f o g o h)(x)

= f(g(h(x)))

= f(g(x²))

= f(3x² – 1)

= 2(3x² – 1)

= 6x² – 2

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang fungsi komposisi

• Mencari g(2x) jika diketahui f(x) dan (g o f)(x): yomemimo.com/tugas/1300643
• Mencari g(1/x) jika diketahui f(x) dan (gof)(x): yomemimo.com/tugas/22361660
• Mencari rumus (g o f)(x): yomemimo.com/tugas/13556626

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

#AyoBelajar