Bantu jawab 555555555555555

Berikut ini adalah pertanyaan dari mashudasumantri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui vektor u dan v. Proyeksi vektor ortogonal u pada v adalah $4\vec i + 6 \vec j-2 \vec k$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$\vec u=6\vec i + 3 \vec j-7 \vec k\\\vec v=2\vec i + 3 \vec j- \vec k$

Ditanya:

Proyeksi vektor ortogonal u ke v?

Pembahasan:

Untuk mencari proyeksi vektor ortogonal dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

$\vec c=({\frac{\vec u \cdot \vec v}{|\vec v|} })\vec v$

Panjang vektor v:

$|\vec v|^2=(\sqrt{2^2+3^2+(-1)^2})^2\\|\vec v|^2=(\sqrt{4+9+1}^2\\|\vec v|^2=(\sqrt{14})^2 \\|\vec v|^2=14$

Hasil perkalian titik vektor u dan v:

$\vec u \cdot \vec v=6(2)+3(3)+(-7)(-1)\\\vec u \cdot \vec v=12+9+7\\\vec u \cdot \vec v=28$

Sehingga proyeksi vektor ortogonal u pada v adalah:

$\vec c=({\frac{\vec u \cdot \vec v}{|\vec v|} })\vec v\\\vec c=(\frac{28}{14})(2,3,-1)\\ \vec c=2(2,3,-1)\\\vec c=(4,6,-2)$

Jadi, proyeksi vektor ortogonal u pada v adalah $4\vec i + 6 \vec j-2 \vec k$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang proyeksi vektor ortogonal: yomemimo.com/tugas/50581509

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Sep 22