diketahui:

model 1 berisi 6 kue

model 2 berisi 10 kue

model 3 berisi 15 kue

pola yang terbentuk pola bilangan segitiga.

ditanya:

jumlah kue untuk memenuhi semua model (wadah) dari 1 sampai 6?

jawab:

cari rumusnya dulu.

U1 = 6 = a

b1 = U2-U1 = 10-6 = 4

b2 = U3-U2= 15-10 = 5

c = b2-b1 = 5-4 = 1

karena barisannya memiliki beda yang bertambah, maka menggunakan rumus barisan aritmatika bertingkat:

Un = a + (n-1).b1 + (n-1)(n-2).c/2

Un = 6 + (n-1).4 + (n²-3n+2).1/2

Un = 6 + 4n-4 + n²-3n+2/2

samakan penyebut.

Un = 12/2 + (8n-8)/2 + (n²-3n+2)/2

Un = (n²+5n+6)/2

anggap :

model 1 = U1

model 2 = U2

model 3 = U3

model 4 = U4

model 5 = U5

model 6 = U6

cari nilai U4, U5, U6.

U4 = (4²+5.4+6)/2 = 42/2 = 21

U5 = (5²+5.5+6)/2 = 56/2 = 28

U6 = (6²+5.6+6)/2 = 72/2 = 36

jadi, jumlah kue yang dibutuhkan untuk memenuhi semua wadah adalah:

U1+U2+U3+U4+U5+U6 = 6+10+15+21+28+36 = 116