Jawaban:

1. y = (-4)x + 2

2. y = (6/5)x + 2

3. y = x + 1

4. y = (-2/3)x + 2/3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita bisa mencari gradien dari sebuah persamaan yang diberikan dengan persamaan :

y = mx + c

Dari persamaan diatas, bisa kita ketahui m yang merupakan gradien dapat kita cari dengan mencari koefisien dari x, tapi dengan syarat koefisien y haruslah 1.

Terdapat dua rumus yang bisa kita gunakan untuk mencari persamaan garis.

Yang pertama adalah

(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/x2-x1

Digunakan jika diberitahu sebuah garis melewati dua titik koordinat dan dua titik koordinat tersebut diberitahu.

Yang kedua

y - y1 = m(x - x1)

Digunakan jika diberitahu gradien dan melewati satu titik koordinat dan koordinasi tersebut diberitahu.

Terdapat juga rumus gradien untuk garis sejajar dan tegak lurus.

Jika kedua garis sejajar maka

m1 = m2

Sedangkan jika kedua garis saling tegak lurus maka

m1 × m2 = -1

Nah dengan penjelasan diatas mari kita coba gunakan untuk menyelesaikan soal diatas.

Nomor 1

kemiringan = gradien

y - y1 = m(x - x1)

y - (-2) = -4(x - 1)

y + 2 = (-4)x + 4

y = (-4)x + 4 - 2

y = (-4)x + 2

Nomor 2

(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)

(y - (-4))/(2 - (-4)) = (x - (-5))/(0 - (-5))

(y + 4)/(2 + 4) = (x + 5)/(0 + 5)

(y + 4)/6 = (x + 5)/5

5(y + 4) = 6(x + 5)

5y + 20 = 6x + 30

5y = 6x + 30 - 20

5y = 6x + 10

y = (6/5)x + 2

Nomor 3

y = x - 6

m1 = 1

karena sejajar

m1 = m2

y - y1 = m2(x - x1)

y - (-1) = 1(x - (-2))

y + 1 = x + 2

y = x + 2 - 1

y = x + 1

Nomor 4

2y - 3x + 10 = 0

2y = 3x - 10

y = (3/2)x - 5

m1 = 3/2

karena tegak lurus

m1 × m2 = -1

3/2 × m2 = -1

m2 = -1 ÷ 3/2

m2 = -1 × 2/3

m2 = -2/3

y - y1 = m(x - x1)

y - (-2) = -2/3(x - 4)

y + 2 = (-2/3)x - (-8/3)

y + 2 = (-2/3)x + 8/3

y = (-2/3)x + 8/3 - 2

y = (-2/3)x + 8/3 - 6/3

y = (-2/3)x + 2/3

Mohon maaf jika ada kesalahan semoga membantu!