nomor 1

Metode substitusi

2y - x = 10 .... (1)

x + 2y = 6 .... (2)

2y - x = 10 ---> x = 2y - 10 .... (3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2)

x + 2y = 6

2y - 10 + 2y = 6

4y - 10 = 6 + 10

4y = 16

y = 4

Substitusi y = 4 ke persamaan (3)

x = 2y - 10

x = 2(4) - 10

x = 8 - 10

x = -2

Jadi, HP = {-2, 4}

Metode Eliminasi

2y - x = 10 .... (1)

x + 2y = 6 .... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2y - x = 10  

x + 2y = 6

_________ -

-2x = 4

  x = -2

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2y - x = 10  

x + 2y = 6

_________ +

4y = 16

  y = 4

Jadi, HP = {-2, 4}

Metode campuran

2y - x = 10 .... (1)

x + 2y = 6 .... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2y - x = 10  

x + 2y = 6

_________ -

-2x = 4

  x = -2

Substitusi x = -2 ke persamaan (1)

2y - x = 10

2y - (-2) = 10

2y + 2 = 10

2y = 10 - 2

2y = 8

y = 4

Jadi, HP = {-2, 4}

Dari ketiga metode terbukti hasilnya sama yaitu HP = {-2, 4}.

nomor 2

Metode substitusi

2x - y = 2 .... (1)

x + 2y = 6 .... (2)

2x - y = 2 ---> y = 2x - 2 .... (3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2)

x + 2y = 6

x + 2(2x - 2) = 6

x + 4x - 4 = 6

5x = 6 + 4

5x = 10

x = 2

Substitusi x = 2 ke persamaan (3)

y = 2x - 2

y = 2(2) - 2

y = 4 - 2

y = 2

Jadi, HP = {2, 2}.

Metode Eliminasi

2x - y = 2 .... (1)

x + 2y = 6 .... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2x - y = 2   | ×1 ---> 2x - y = 2

x + 2y = 6  | ×2 ---> 2x + 4y = 12

                             ___________ -

                            -5y = -10

                                y = 2

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2x - y = 2   | ×2 ---> 4x - 2y = 4

x + 2y = 6  | ×1 ---> x + 2y = 6

                             ___________ +

                            5x = 10

                                x = 2

Jadi, HP = {2,2}.

Metode campuran

2x - y = 2 .... (1)

x + 2y = 6 .... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2x - y = 2   | ×1 ---> 2x - y = 2

x + 2y = 6  | ×2 ---> 2x + 4y = 12

                             ___________ -

                            -5y = -10

                                y = 22x - y = 2 .... (1)

x + 2y = 6 .... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2x - y = 2   | ×1 ---> 2x - y = 2

x + 2y = 6  | ×2 ---> 2x + 4y = 12

                             ___________ -

                            -5y = -10

                                y = 22x - y = 2 .... (1)

x + 2y = 6 .... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2x - y = 2   | ×1 ---> 2x - y = 2

x + 2y = 6  | ×2 ---> 2x + 4y = 12

                             ___________ -

                            -5y = -10

                                y = 2

Metode campuran sama kaya no 1, ga cukup nulisnya..