QUIZ•-3x² - 5x + 2 = 0MEMAKAI 3 CARA :-

Berikut ini adalah pertanyaan dari justfebyy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

QUIZ•

-3x² - 5x + 2 = 0

MEMAKAI 3 CARA :
- pemfaktoran
- kuadrat sempurna
- rumus abc

•

note:
→ tidak boleh ngasal
→ jawaban harus rapi
→ pakai cara
→ no bahasa alien
→ no copas google

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Solusi/akar-akar dari –3x² – 5x + 2 = 0adalahx = 1/3ataux = –2.
Himpunan penyelesaian = {–2, 1/3}.
Penyelesaian dengan 3 metode/cara diberikan di bawah ini.
________________

Metode 1: Pemfaktoran

–3x² – 5x + 2 = 0
⇒ –3x² – 6x + x + 2 = 0
⇒ –3x·x – 3x·2 + x + 2 = 0
⇒ –3x(x + 2) + 1(x + 2) = 0
⇒ (–3x + 1)(x + 2) = 0

Akar-akarnya:
–3x + 1 = 0 atau x + 2 = 0
⇒ 3x = 1 atau x = –2
⇒ x = 1/3 atau x = –2
$\blacksquare$

Metode 2: Melengkapkan Kuadrat Sempurna

$\begin{aligned}&{-}3x^2-5x+2=0\\&{\Rightarrow\ } -3x^2-5x=-2\quad\Big\}\times\left(-\frac{1}{3}\right)\\&{\Rightarrow\ } x^2+\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}\\&{\Rightarrow\ } x^2+2\cdot\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^2\\&{\Rightarrow\ } \left(x+\frac{5}{6}\right)^2=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}=\frac{24+25}{36}\\&{\Rightarrow\ } \left(x+\frac{5}{6}\right)^2=\frac{49}{36}=\left(\frac{7}{6}\right)^2\end{aligned}$
$\begin{aligned}&{\Rightarrow\ } x+\frac{5}{6}=\pm\frac{7}{6}\\&{\Rightarrow\ } x=-\frac{5}{6}\pm\frac{7}{6}=\frac{-5\pm7}{6}\\&{\Rightarrow\ } x=\frac{-5+7}{6}{\sf\ \:atau\:\ }x=\frac{-5-7}{6}\\&{\Rightarrow\ } x=\frac{2}{6}{\sf\ \:atau\:\ }x=\frac{-12}{6}\\&{\Rightarrow\ } x={\bf\frac{1}{3}}{\sf\ \:atau\:\ }x=\bf{-}2\\\end{aligned}$
$\blacksquare$

Metode: Rumus ABC

$\begin{aligned}x_{1,2}&=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\&\ (a=-3,\ b=-5,\ c=2)\\x_{1,2}&=\frac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4(-3)(2)}}{2(-3)}\\&=\frac{5\pm\sqrt{25-(-24)}}{-6}\\&=\frac{5\pm\sqrt{25+24}}{-6}\\&=\frac{5\pm\sqrt{49}}{-6}\ =\ \frac{5\pm7}{-6}\\\bullet\ x_{1}&=\frac{5+7}{-6}=\frac{12}{-6}=\bf{-}2\\\bullet\ x_{2}&=\frac{5-7}{-6}=\frac{-2}{-6}=\bf\frac{1}{3}\end{aligned}$
$\blacksquare$

KESIMPULAN

Solusi/akar-akar dari –3x² – 5x + 2 = 0 adalah x = 1/3ataux = –2.
Himpunan penyelesaian = {–2, 1/3}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Jan 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah