Penjelasan dengan langkah-langkah:

Asumsikan :

(-1, 1) (X1, Y1)

(1, ½) (X2, Y2)

Ingat rumus persamaan garis lurus apabila diketahui 2 titik :

Y - Y1/Y2 - Y1 = X - X1/X2 - X1

Sehingga :

Y - 1/½ - 1 = X - (-1)/1 - (-1)

Y - 1/(-½) = X + 1/1 + 1

Y - 1/(-½) = (X + 1)/2

2(Y - 1) = (-½)(X + 1)

2Y - 2 = -½X - ½

4Y - 4 = -X - 1 (dikali 2 kedua ruas agar tidak ada pecahan)

4Y + X = 4 - 1

4Y + X = 3.

Jadi, persamaan garis lurus yang pertama adalah 4Y + X = 3.

Cara mencari gradien dari persamaan yang pertama :

4Y + X = 3

X + 3 = -4Y

-4Y = X + 3

Ingat, persamaan garis lurus :

y = mx + c

Maka :

y = mx + c

-4Y = X + 3

Y = -¼X - ¾ (dibagi -4 agar menjadi persamaan y = mx + c)

Y = (-¼)X - ¾

Maka, gradien garis tersebut adalah -¼.

Hasil kali dua gradien dari 2 garis yang bertegak lurus :

m1 × m2 = -1

Kita sudah menemukan gradien dari persamaan yang pertama, sehingga :

m1 × m2 = -1

-¼ × m2 = -1

m2 = 4.

Gradien dari persamaan kedua adalah 4.

Rumus mencari gradien dari 2 titik yang diketahui :

m = Y2 - Y1/X2 - X1

Mari kita asumsikan :

(1, ½) (X1, Y1)

(7, a) (X2, Y2)

Maka :

m = Y2 - Y1/X2 - X1)

4 = a - ½/7 - 1

4 = a - ½/6

6 × 4 = a - ½

24 = a - ½

24,5 = a

Jadi, nilai a adalah 24,5.

Semoga membantu.