Tali busur AC dan FD berjarak sama terhadap pusat G. Jika diameter dari lingkaran tersebut adalah 52 cm, maka tentukan panjang AC dan DE ....

Pendahuluan

Lingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).

Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada sisi lingkaran.

Apotema adalah ruas garis terpendek yang menghubungkan titik pusat dengan titik tengah tali busur yg tegak lurus terhadap tali busur.

Pembahasan

Diketahui :

Tali busur AC = FD

Panjang apotema EG = GB = 10 cm

Diameter lingkaran = 52 cm

Ditanya :

Panjang AC dan DE = ... ?

Penyelesaian :

Ruas garis AG, FG, DG dan CG merupakan jari-jari lingkaran. AG = FG = DG = CG = 1/2 × 52 cm = 26 cm.

Karena apotema EG tegak lurus terhadap tali busur FD maka Δ EDG membentuk segitiga siku-siku. Sehingga panjang DE bisa kita cari dengan menggunakan pythagoras.

• Panjang DE

DE² = DG² - EG²

      = 26² - 10²

      = 676 - 100

      = 576

DE = √576

DE = 24 cm

Jadi panjang DE adalah 24 cm

• Panjang AC

Δ ACG = Δ FDG merupakan segitiga sama kaki, maka

AC = 2 × DE

AC = 2 × 24 cm

AC = 48 cm

Jadi panjang AC adalah 48 cm

----------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Lingkaran

1. Menentukan luas yang diarsir segitiga siku-siku dalam lingkaran → yomemimo.com/tugas/2123025
2. Jika panjang AB = 20 cm, maka luas daerah yang diarsir → yomemimo.com/tugas/14665264
3. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC → yomemimo.com/tugas/5141499
4. ABQP adalah persegi panjang luas daerah yang diarsir seluruhnya 1316 cm² luas persegi panjang ABQP → yomemimo.com/tugas/14486596
5. Jika panjang busur AB = 38,5 cm dan OA = 10,5 cm, tentukan besar ∠ AOB ! → yomemimo.com/tugas/4972967

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab           : 7 - Lingkaran
• Kode         : 8.2.7

Semoga bermanfaat