Luas permukaan kubus setelah dipotong menjadi 2 prisma segitiga adalah 220,71 cm²

Prisma segitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun atas 2 segitiga sebagai alas dan atap yang kongruen serta dihubungkan oleh 3 sisi tegak berbentuk persegi panjang.

Sehingga luas permukaan prisma segitiga merupakan penjumlahan 2 kali luas alasnya dengan luas 3 sisi tegaknya.

Untuk lebih jelasnya, kita ulas soal di atas dalam pembahasan berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir pertama.

Sebuah kubus mempunyai panjang sisi 5 cm di mana salah satu bagian dari kubus tersebut dipotong oleh bidang diagonal BDHF membentuk 2 prisma segitiga ABD.EFH dan GHF.CDB (ambil salah satu sampel prisma segitiganya, misal prisma segitiga ABD.EFH pada gambar terlampir kedua).

Maka, prisma segitiga ABD.EFH tersusun atas 2 segitiga siku - siku yang kongruen pada atap dan alasnya (segitiga ABD dan EFH) serta dihubungkan dengan 3 sisi tegak persegi panjang (ABFE, BDHF dan ADHE). Sehingga, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah :

Luas ∆ ABD + Luas ∆ EFH + Luas persegi panjang ABFE + Luas persegi panjang BDHF + Luas persegi panjang ADHE

= (½ × a × t) + (½ × a × t) + (p × l) + (p × l) + (p × l)

= (½ × 5 × 5) + (½ × 5 × 5) + (5√2 × 5) + (5 × 5) + (5 × 5)

= 12,5 cm² + 12,5 cm² + 25√2 cm² + 25 cm² + 25 cm²

= 75 cm² + 25√2 cm²

= 75 cm² + 35.355 cm²

= 110,355 cm² = luas satu prisma segitiga.

Jadi, luas permukaan kubus setelah dipotong menjadi 2 prisma segitiga adalah luas permukaan prisma segitiga ABD.EFH + luas permukaan prisma segitiga GHF.CDB

= 110,355 cm² + 110,355 cm²

= 220,71 cm².

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/52405 tentang rumus luas permukaan segitiga

yomemimo.com/tugas/5976258 tentang contoh soal perhitungan luas permukaan prisma segitiga

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : BANGUN RUANG

KATA KUNCI : KUBUS DIPOTONG, PRISMA SEGITIGA, LUAS PERMUKAAN PRISMA SEGITIGA, TOTAL LUAS PERMUKAAN KUBUS SETELAH DIPOTONG

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.8