1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya kak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadyaaraf7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Mohon bantuannya kak​
mohon bantuannya kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • Soal 6a: panjang sisi tegakdan sisidatar adalah \frac{1}{2} \sqrt{2}(2 + \sqrt{3}) ~cm.
  • Soal 6b: panjang sisi tegak y = \sqrt{3}(1+\sqrt{2} )~cmdan panjang sisimiring r = 2(1+\sqrt{2} )~cm.
  • Soal 6c: panjang sisi tegak y = \sqrt{3}(1+ \frac{1}{3} \sqrt{2} )~cmdan panjang sisi miringr = 2(1+\sqrt{2} )~cm.
  • Soal 1a: nilai a = \frac{5}{3} \sqrt{3} ~cm.
  • Soal 1b: nilai b = 3\sqrt{2}~cm.
  • Soal 1c: nilai c = 6 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada sebuah segitiga siku-siku dengan sudut θ berlaku sebagai berikut.

  • Panjang sisi datar = x
  • Panjang sisi tegak = y
  • Panjang sisi miring = r

Perbandingan sinus, cosinus, dan tangen pada segitiga siku-siku yaitu:

\boxed{sin~\theta = \frac{y}{r} ~\Big|~ cos~\theta = \frac{x}{r}~\Big|~ tan~\theta = \frac{y}{x} }

Soal 6a

  • Panjang sisi tegak = y
  • Panjang sisi datar = x
  • Panjang sisi miring = (2+\sqrt{3} )~cm
  • Sudut θ = 45⁰

Sin~45^0 = \frac{1}{2} \sqrt{2}

\frac{x}{2+\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{2}}{2} \to x = \frac{2\sqrt{2} + \sqrt{6} }{2}

x = \frac{\sqrt{2}(2 + \sqrt{3}) }{2} ~cm

Karena segitiga siku-siku dengan sudut 45⁰ membentuk segitiga siku-siku sama kaki, maka kedua sisi penyikunya sama panjang.

y=x = \frac{\sqrt{2}(2 + \sqrt{3}) }{2} ~cm

Soal 6b

  • Panjang sisi tegak = y
  • Panjang sisi datar = (1+\sqrt{2}) ~cm
  • Panjang sisi miring = r
  • Sudut θ = 60⁰

 Tan~60^0 = \sqrt{3}

\frac{y}{1+\sqrt{2} } = \sqrt{3}

y = \sqrt{3} + \sqrt{6}

Jadi panjang sisi tegak adalah  y = \sqrt{3}(1+\sqrt{2} )~cm

cos~60^0 = \frac{1}{2}

\frac{1+\sqrt{2}}{r} = \frac{1}{2} \to r = 2+2\sqrt{2}

Jadi panjang sisi miring adalah r = 2(1+\sqrt{2} )~cm.

Soal 6c

  • Panjang sisi datar = (1+\sqrt{2}) ~cm
  • Panjang sisi tegak = y
  • Panjang sisi miring = r
  • Sudut θ = 30⁰

 Tan~30^0 = \frac{1}{3} \sqrt{3}

\frac{y}{3+\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{3}}{3}

y = \frac{3\sqrt{3}+\sqrt{6}}{3}

Jadi panjang sisi tegak adalah  y = \sqrt{3}(1+ \frac{1}{3} \sqrt{2} )~cm

cos~30^0 = \frac{1}{2}\sqrt{3}

\frac{3+\sqrt{2}}{r} = \frac{1}{2}\sqrt{3} \to r = \frac{6+2\sqrt{2} }{\sqrt{3} }

r = \frac{6+2\sqrt{2} }{\sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }

Jadi panjang sisi miring adalah r = (2\sqrt{3}+\frac{2}{3}\sqrt{6})~cm.

Soal 1a

Perhatikan gambar lampiran. Pada segitiga ABD berlaku:

sin~30^0 = \frac{AB}{10}

AB = 10 \times \frac{1}{2}

Panjang AB = 5 cm.

Pada segitiga ABC berlaku:

tan~\frac{\pi}{3} = \frac{5}{a}

\sqrt{3} = \frac{5}{a} \to a = \frac{5}{\sqrt{3} }

Jadi nilai a = \frac{5}{3} \sqrt{3} ~cm.

Soal 1b

Perhatikan gambar lampiran. Pada segitiga ACD berlaku:

tan~60^0 = \frac{AC}{\sqrt{3} }

\sqrt{3}=\frac{AC}{\sqrt{3} }

AC = \sqrt{3} \times \sqrt{3} \to AC = 3~cm

Pada segitiga ABC berlaku:

sin~\frac{\pi}{4} = \frac{3}{b}

\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3}{b}

Jadi nilai b = 3\sqrt{2}~cm.

Soal 1c

Perhatikan gambar lampiran. Pada segitiga ABC berlaku:

cos~\frac{\pi}{4} = \frac{3}{AC}

\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3}{AC} \to AC = 3\sqrt{2}~cm

Pada segitiga ACD berlaku:

sin~\frac{\pi}{4} = \frac{3\sqrt{2} }{c}

\frac{1}{\sqrt{2} } = \frac{3\sqrt{2} }{c} \to c= 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}

Jadi nilai c = 6 cm.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang menghitung panjang salah satu sisi segitiga yang diketahui sebuah sisi dan dua buah sudut melalui pranala yomemimo.com/tugas/30234037

#BelajarBersamaBrainly

Soal 6a: panjang sisi tegak dan sisi datar adalah [tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}(2 + \sqrt{3}) ~cm[/tex].Soal 6b: panjang sisi tegak [tex]y = \sqrt{3}(1+\sqrt{2} )~cm[/tex] dan panjang sisi miring [tex]r = 2(1+\sqrt{2} )~cm[/tex].Soal 6c: panjang sisi tegak [tex]y = \sqrt{3}(1+ \frac{1}{3} \sqrt{2} )~cm[/tex] dan panjang sisi miring [tex]r = 2(1+\sqrt{2} )~cm[/tex].Soal 1a: nilai [tex]a = \frac{5}{3} \sqrt{3} ~cm[/tex].Soal 1b: nilai [tex]b = 3\sqrt{2}~cm[/tex].Soal 1c: nilai c = 6 cm.Penjelasan dengan langkah-langkah:Pada sebuah segitiga siku-siku dengan sudut θ berlaku sebagai berikut.Panjang sisi datar = xPanjang sisi tegak = yPanjang sisi miring = rPerbandingan sinus, cosinus, dan tangen pada segitiga siku-siku yaitu:[tex]\boxed{sin~\theta = \frac{y}{r} ~\Big|~ cos~\theta = \frac{x}{r}~\Big|~ tan~\theta = \frac{y}{x} }[/tex]Soal 6aPanjang sisi tegak = yPanjang sisi datar = xPanjang sisi miring = [tex](2+\sqrt{3} )~cm[/tex]Sudut θ = 45⁰[tex]Sin~45^0 = \frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex][tex]\frac{x}{2+\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{2}}{2} \to x = \frac{2\sqrt{2} + \sqrt{6} }{2}[/tex][tex]x = \frac{\sqrt{2}(2 + \sqrt{3}) }{2} ~cm[/tex]Karena segitiga siku-siku dengan sudut 45⁰ membentuk segitiga siku-siku sama kaki, maka kedua sisi penyikunya sama panjang.[tex]y=x = \frac{\sqrt{2}(2 + \sqrt{3}) }{2} ~cm[/tex]Soal 6bPanjang sisi tegak = yPanjang sisi datar = [tex](1+\sqrt{2}) ~cm[/tex]Panjang sisi miring = rSudut θ = 60⁰  [tex]Tan~60^0 = \sqrt{3}[/tex][tex]\frac{y}{1+\sqrt{2} } = \sqrt{3}[/tex][tex]y = \sqrt{3} + \sqrt{6}[/tex]Jadi panjang sisi tegak adalah  [tex]y = \sqrt{3}(1+\sqrt{2} )~cm[/tex][tex]cos~60^0 = \frac{1}{2}[/tex][tex]\frac{1+\sqrt{2}}{r} = \frac{1}{2} \to r = 2+2\sqrt{2}[/tex]Jadi panjang sisi miring adalah [tex]r = 2(1+\sqrt{2} )~cm[/tex].Soal 6cPanjang sisi datar = [tex](1+\sqrt{2}) ~cm[/tex]Panjang sisi tegak = yPanjang sisi miring = rSudut θ = 30⁰  [tex]Tan~30^0 = \frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex][tex]\frac{y}{3+\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{3}}{3}[/tex][tex]y = \frac{3\sqrt{3}+\sqrt{6}}{3}[/tex]Jadi panjang sisi tegak adalah  [tex]y = \sqrt{3}(1+ \frac{1}{3} \sqrt{2} )~cm[/tex][tex]cos~30^0 = \frac{1}{2}\sqrt{3}[/tex][tex]\frac{3+\sqrt{2}}{r} = \frac{1}{2}\sqrt{3} \to r = \frac{6+2\sqrt{2} }{\sqrt{3} }[/tex][tex]r = \frac{6+2\sqrt{2} }{\sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }[/tex]Jadi panjang sisi miring adalah [tex]r = (2\sqrt{3}+\frac{2}{3}\sqrt{6})~cm[/tex].Soal 1aPerhatikan gambar lampiran. Pada segitiga ABD berlaku:[tex]sin~30^0 = \frac{AB}{10}[/tex][tex]AB = 10 \times \frac{1}{2}[/tex]Panjang AB = 5 cm.Pada segitiga ABC berlaku:[tex]tan~\frac{\pi}{3} = \frac{5}{a}[/tex][tex]\sqrt{3} = \frac{5}{a} \to a = \frac{5}{\sqrt{3} }[/tex]Jadi nilai [tex]a = \frac{5}{3} \sqrt{3} ~cm[/tex].Soal 1bPerhatikan gambar lampiran. Pada segitiga ACD berlaku:[tex]tan~60^0 = \frac{AC}{\sqrt{3} }[/tex][tex]\sqrt{3}=\frac{AC}{\sqrt{3} }[/tex][tex]AC = \sqrt{3} \times \sqrt{3} \to AC = 3~cm[/tex]Pada segitiga ABC berlaku:[tex]sin~\frac{\pi}{4} = \frac{3}{b}[/tex][tex]\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3}{b}[/tex]Jadi nilai [tex]b = 3\sqrt{2}~cm[/tex].Soal 1cPerhatikan gambar lampiran. Pada segitiga ABC berlaku:[tex]cos~\frac{\pi}{4} = \frac{3}{AC}[/tex][tex]\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3}{AC} \to AC = 3\sqrt{2}~cm[/tex]Pada segitiga ACD berlaku:[tex]sin~\frac{\pi}{4} = \frac{3\sqrt{2} }{c}[/tex][tex]\frac{1}{\sqrt{2} } = \frac{3\sqrt{2} }{c} \to c= 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}[/tex]Jadi nilai c = 6 cm.Pelajari lebih lanjutPelajari materi tentang menghitung panjang salah satu sisi segitiga yang diketahui sebuah sisi dan dua buah sudut melalui pranala https://brainly.co.id/tugas/30234037#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 02 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>