• x + 2y - 3z = 4 ................................ (1)
• -2x + 3y + 3z = 3 ........................... (2)
• 3x - 2y + 4z = 9 ............................. (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• x + 2y - 3z = 4 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• -2x + 3y + 3z = 3 >>>>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 2x + 4y - 6z = 8
• 2x - 3y - 3z = -3 _
• >>> 7y - 3z = 11 ............................... (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• x + 2y - 3z = 4 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x - 2y + 4z = 9 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 3x + 6y - 9z = 12
• 3x - 2y + 4z = 9 _
• >>> 8y - 13z = 3 .............................. (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 7y - 3z = 11 >>>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 8
• 8y - 13z = 3 >>>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 7
• 56y - 24z = 88
• 56y - 91z = 21 _
• >>>> 67z = 67
• >>>> z = 67/67
• >>>> z = 1

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 7y - 3z = 11 >>>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-13)
• 8y - 13z = 3 >>>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-3)
• -91y + 39z = -143
• -24y + 39z = -9 _
• >>>> -67y = -134
• >>>> y = (-134)/(-67)
• >>>> y = 2

Setelah mengetahui nilai y = 2 dan nilai z = 1, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai x.

• x + 2y - 3z = 4
• x + 2(2) - 3(1) = 4
• x + 4 - 3 = 4
• x + 1 = 4
• x = 4 - 1
• x = 3

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {(x , y , z)} = {(3 , 2 , 1)}.