Berikut ini adalah pertanyaan dari Audyamalia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Misalkan a dan b bilangan bulat sehingga a(a + b) = 34. Nilai terkecil a – b adalah –67 yaitu dengan memilih a = –34 dan b = 33. Hasil tersebut diperoleh dengan mencari kemungkinan-kemungkinan perkalian dua bilangan bulat yang menghasilkan 34. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat di pembahasan
Pembahasan
Diketahui
a dan b bilangan bulat
a(a + b) = 34
Ditanyakan
Nilai terkecil (a – b) = …. ?
Jawab
Agar nilai (a – b) menghasilkan bilangan terkecil, maka
- a harus lebih kecil dari b
karena jika bilangan terkecil dikurangi dengan bilangan terbesar maka akan menghasilkan bilangan negatif.
Ada 4 kemungkinan perkalian bilangan yang menghasilkan 34 yaitu:
- 1 × 34
- (–34) × (–1)
- 2 × 17
- (–17) × (–2)
Kemungkinan pertama
1 × 34 = a × (a + b)
maka
a = 1
(a + b) = 34
⇒ b = 34 – a
⇒ b = 34 – 1
⇒ b = 33
sehingga nilai dari (a – b) adalah
= (1 – 33)
= –32
Kemungkinan kedua
(–34) × (–1) = a × (a + b)
maka
a = –34
(a + b) = –1
⇒ b = –1 – a
⇒ b = –1 – (–34)
⇒ b = –1 + 34
⇒ b = 33
sehingga nilai dari (a – b) adalah
= (–34 – 33)
= –67
Kemungkinan ketiga
2 × 17 = a × (a + b)
maka
a = 2
(a + b) = 17
⇒ b = 17 – a
⇒ b = 17 – 2
⇒ b = 15
sehingga nilai dari (a – b) adalah
= (2 – 15)
= –13
Kemungkinan keempat
(–17) × (–2) = a × (a + b)
maka
a = –17
(a + b) = –2
⇒ b = –2 – a
⇒ b = –2 – (–17)
⇒ b = –2 + 17
⇒ b = 15
sehingga nilai dari (a – b) adalah
= (–17 – 15)
= –32
Dari keempat kemungkinan diatas yang menghasilkan bilangan terkecil dari (a – b) adalah kemungkinan kedua yaitu
- a = –34
- b = 33
Jadi nilai terkecil dari a – b adalah –34 – 33 = –67
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang bilangan bulat
- Contoh sifat komutatif, asosiatif dan distributif: yomemimo.com/tugas/12924602
- Sifat tertutup: yomemimo.com/tugas/416538
- Sifat asosiatif dan komutatif: yomemimo.com/tugas/11574774
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan
Kode : 7.2.2
Kata Kunci : Misalkan a dan b bilangan bulat sehingga a(a + b) = 34. Nilai terkecil a – b
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 05 Dec 15