Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut![tex] \huge{ \sf{

Berikut ini adalah pertanyaan dari CattusCactus pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut! $\huge{ \sf{ \frac{x}{y} + \frac{y}{y} = x + y}}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

x = semua bil. real

$\sf y =\begin{cases} \sf 1 \\ \sf -x \end{cases}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\sf{ \frac{x}{y} + \frac{y}{y} = x + y} \\ \sf \frac{x + y}{y} = x + y \\ \sf y = \frac{x + y}{x + y}$

Perhatikan bentuk persamaan di atas jika (x+y) ≠ 0, maka didapatkan:

$\sf y =1$

Sedangkan jika (x+y) = 0, maka didapatkan :

$\sf y=\frac{0}{0}= bil. \: tak \: tentu= semua \: bil. \: real$

dengan syarat : y = -x

$\:$

Substitusi y=1 ke persamaan awal

$\sf{ \frac{x}{y} + \frac{y}{y} = x + y} \\ \sf \frac{x}{1} + \frac{1}{1} = x + 1 \\ \sf x + 1 = x + 1 \\ \sf x= x$

Semua nilai x real memenuhi.

$\:$

Substitusikan juga y =-x ke persamaan awal, maka didapatkan :

$\sf{ \frac{x}{y} + \frac{y}{y} = x + y} \\ \sf \frac{x}{-x} + \frac{-x}{-x} = x + -x \\ \sf -1+1 = 0 \\ \sf 0= 0$

semua nilai real x memenuhi

$\:$

Kesimpulan:

x = semua bil. real

$\sf y =\begin{cases} \sf 1 \\ \sf -x \end{cases}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh farahashari dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 Aug 22