Soal

Rani membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga seharga Rp 44.000, sedangkan Rina membeli 5 kg jeruk dan 4 Kg mangga seharga Rp82.000. Jika harga 1 kg jeruk dinyatakan dengan J dan harga 1 kg mangga dinyatakan dengan M, maka bentuk sistem persamaan linear dua variabel yang sesuai dengan situasi di atas adalah

a. 2j+3m=44.000; 5j+4m=82.000

b. 2j+3m=82.000; 5j+4m=44.000

c. 3j+2m=44.000; 4j+5m=82.000

d. 3j+2m=82.000; 4j+5m=44.000

Jawaban:

Dik:

- J = Jeruk

- M = Mangga

- 2J + 3M = Rp 44.000 (Rani)

- 5J + 4M = Rp 82.000 (Rina)

Dit:

SPLDV = ......?

Penyelesaian:

2J + 3M = Rp 44.000 | ×5

5J + 4M = Rp 82.000 | ×2

--------------------------------------

10J + 15M = Rp 220.000

10J + 8M = Rp 164.000       -

7M = Rp 56.000

M = Rp 8.000

jadi, Harga 1kg Mangga (M) sebesar Rp 8.000

Mencari nilai 1kg Jeruk (J) dengan mensubstitusi persamaan Mke persamaanRani

2J + 3M = Rp 44.000

2J + 3(Rp 8.000) = Rp 44.000

2J + Rp 24.000 = Rp 44.000

2J = Rp 44.000 - Rp 24.000

2J = Rp 20.000

J = Rp 10.000

jadi, Harga 1kg Jeruk (J) sebesar Rp 10.000

Pembuktian:

Rani:

2J + 3M = Rp 44.000

2(Rp 10.000) + 3(Rp 8.000) = Rp 44.000

Rp 20.000 + Rp 24.000 = Rp 44.000

Rp 44.000 = Rp 44.000 (Benar)

Rina:

5J + 4M = Rp 82.000

5(Rp 10.000) + 4(Rp 8.000) = Rp 82.000

Rp 50.000 + Rp 32.000 = Rp 82.000

Rp 82.000 = Rp 82.000 (Benar)

jadi, bentuk SPLDV dari pembelian Rani dan Rina berturut-turut adalah 2J + 3M = Rp 44.000 dan 5J + 4M = Rp 82.000 (a)

Terima Kasih :D