1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Titik b(8, -12) dicerminkan terhadap garis x = 5, kemudian

Berikut ini adalah pertanyaan dari habil83431 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Titik b(8, -12) dicerminkan terhadap garis x = 5, kemudian bayangannya, dirotasikan 180o dengan pusat o(0, 0) , koordinat bayangan terakhir dari b adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Koordinat terakhir bayangan b adalah (-2, 12).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Translasi geometri merupakan perubahan bidang geometri yang meliputi posisi, besar, dan bentuk. Transformasi geometri meliputi:

1. Translasi

Translasi adalah pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri.

2. Refleksi

Refleksi adalah pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri ke arah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dua kali jarak titik ke cermin.

3. Rotasi

Rotasi adalah pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sepanjang busur lingkaran yang memiliki titik pusat lingkaran sebagai titik rotasi. Rotasi dinyatakan positif jika arahnya berlawanan jarum jam, dan negatif jika arahnya searah jarum jam.

4. Dilatasi

Dilatasi adalah transformasi geometri berupa perkalian yang memperbesar atau memperkecil suatu bangunan geometri.

Diketahui:

Titik b(8, -12) dicerminkan terhadap garis x=5

bayangan dirotasikan 180° dengan pusat o(0,0)

Ditanya: koordinat bayangan b

Jawab:

  • Titik dicerminkan terhadap garis x=5

Refleksi terhadap sumbu x=h :

A(x,y)=A'(2h-x,y)

sehingga refleksi terhadap garis x=5 :

b(8,-12)=b'(2.5-8,-12)=b'(2,-12)

Jadi koordinat bayangan adalah (2,-12)

  • Bayangan dirotasikan 180° dengan pusat o(0,0)

Rotasi pada titik O(0,0) bentuk persamaannya adalah:

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}cos\theta&-sin\theta\\sin\theta&cos\theta\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right]

sehingga rotasi 180° pada pusat o(0,0) adalah:

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}cos180&-sin180\\sin180&cos180\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2\\-12\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2\\-12\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-2+0\\0+12\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-2\\12\end{array}\right]

Jadi, koordinat terakhir bayanganadalah(-2, 12).

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi transformasi geometri pada yomemimo.com/tugas/1486965

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>