Diketahui kubus abcd.efgh dengan panjang ab=10cm tentukan a. jarak titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari intnnuraini9706 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui kubus abcd.efgh dengan panjang ab=10cm tentukan a. jarak titik f ke garis ac b. jarak titik h ke garis df

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak titik F ke garis AC adalah $5\sqrt{6}$ cm. Jarak titik H ke garis DF adalah $\:\frac{10}{3}\sqrt{6}$ cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: merupakan sebuah kubus dengan panjang sisi 10 cm

Ditanya: jarak F ke AC dan jarak H ke DF

Jawab:

Terlampir di bawah ini adalah penggambaran dari soal di atas. Titik O merupakan titik tengah garis AC. Titik P merupakan titik tengah garis DF.

a. Jarak titik F ke AC

Pertama, cari dulu panjang garis AC. Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a $\sqrt{2}$ cm. Sehingga, panjang garis AC adalah 10 $\sqrt{2}$ cm.

Dari situ, kita dapat penggunakan rumus pythagoras untuk menjadi panjang FO.

FO = $\sqrt{FC^2-OC^2}$ = $\sqrt{\left(10\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}\right)^2}=\:\sqrt{200-50}=\:\sqrt{150}=\:5\sqrt{6}$

Maka, jarak titik F ke garis AC adalah $5\sqrt{6}$ cm.

b. Jarak titik H ke garis DF

Pertama, cari dulu panjang garis DF. Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a $\sqrt{3}$ cm. Sehingga, panjang garis DF adalah 10 $\sqrt{3}$ cm.

Kedua, perhatikan bentuk segituga yang dibentuk oleh titik HDF. Dapat dilihat bahwa segituga tersebut berbentuk dua segitiga siku-siku yang saling menempel pada tingginya. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus berikut:

$t_2=\:\frac{a_1\cdot \:t_1}{a_2}$

$HP\:=\:\frac{HF\:\cdot DH}{FD}=\:\frac{10\sqrt{2}\cdot 10}{10\sqrt{3}}=\:\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\:\frac{10}{3}\sqrt{6}$

Maka, jarak titik H ke garis DF adalah $\frac{10}{3}\sqrt{6}$ cm.

Pelajari lebih lanjut

Matri tentang contoh soal jarak dalam kubus yomemimo.com/tugas/27083759

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

$Jarak titik F ke garis AC adalah [tex]5\sqrt{6}[/tex] cm. Jarak titik H ke garis DF adalah [tex]\:\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex] cm.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui: merupakan sebuah kubus dengan panjang sisi 10 cmDitanya: jarak F ke AC dan jarak H ke DFJawab:Terlampir di bawah ini adalah penggambaran dari soal di atas. Titik O merupakan titik tengah garis AC. Titik P merupakan titik tengah garis DF.a. Jarak titik F ke ACPertama, cari dulu panjang garis AC. Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a[tex]\sqrt{2}[/tex] cm. Sehingga, panjang garis AC adalah 10[tex]\sqrt{2}[/tex] cm.Dari situ, kita dapat penggunakan rumus pythagoras untuk menjadi panjang FO. FO = [tex]\sqrt{FC^2-OC^2}[/tex] = [tex]\sqrt{\left(10\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}\right)^2}=\:\sqrt{200-50}=\:\sqrt{150}=\:5\sqrt{6}[/tex]Maka, jarak titik F ke garis AC adalah [tex]5\sqrt{6}[/tex] cm.b. Jarak titik H ke garis DFPertama, cari dulu panjang garis DF. Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a[tex]\sqrt{3}[/tex] cm. Sehingga, panjang garis DF adalah 10[tex]\sqrt{3}[/tex] cm.Kedua, perhatikan bentuk segituga yang dibentuk oleh titik HDF. Dapat dilihat bahwa segituga tersebut berbentuk dua segitiga siku-siku yang saling menempel pada tingginya. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus berikut: [tex]t_2=\:\frac{a_1\cdot \:t_1}{a_2}[/tex][tex]HP\:=\:\frac{HF\:\cdot DH}{FD}=\:\frac{10\sqrt{2}\cdot 10}{10\sqrt{3}}=\:\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\:\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex]Maka, jarak titik H ke garis DF adalah [tex]\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex] cm.Pelajari lebih lanjutMatri tentang contoh soal jarak dalam kubus https://brainly.co.id/tugas/27083759#BelajarBersamaBrainly #SPJ1$ $Jarak titik F ke garis AC adalah [tex]5\sqrt{6}[/tex] cm. Jarak titik H ke garis DF adalah [tex]\:\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex] cm.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui: merupakan sebuah kubus dengan panjang sisi 10 cmDitanya: jarak F ke AC dan jarak H ke DFJawab:Terlampir di bawah ini adalah penggambaran dari soal di atas. Titik O merupakan titik tengah garis AC. Titik P merupakan titik tengah garis DF.a. Jarak titik F ke ACPertama, cari dulu panjang garis AC. Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a[tex]\sqrt{2}[/tex] cm. Sehingga, panjang garis AC adalah 10[tex]\sqrt{2}[/tex] cm.Dari situ, kita dapat penggunakan rumus pythagoras untuk menjadi panjang FO. FO = [tex]\sqrt{FC^2-OC^2}[/tex] = [tex]\sqrt{\left(10\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}\right)^2}=\:\sqrt{200-50}=\:\sqrt{150}=\:5\sqrt{6}[/tex]Maka, jarak titik F ke garis AC adalah [tex]5\sqrt{6}[/tex] cm.b. Jarak titik H ke garis DFPertama, cari dulu panjang garis DF. Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a[tex]\sqrt{3}[/tex] cm. Sehingga, panjang garis DF adalah 10[tex]\sqrt{3}[/tex] cm.Kedua, perhatikan bentuk segituga yang dibentuk oleh titik HDF. Dapat dilihat bahwa segituga tersebut berbentuk dua segitiga siku-siku yang saling menempel pada tingginya. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus berikut: [tex]t_2=\:\frac{a_1\cdot \:t_1}{a_2}[/tex][tex]HP\:=\:\frac{HF\:\cdot DH}{FD}=\:\frac{10\sqrt{2}\cdot 10}{10\sqrt{3}}=\:\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\:\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex]Maka, jarak titik H ke garis DF adalah [tex]\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex] cm.Pelajari lebih lanjutMatri tentang contoh soal jarak dalam kubus https://brainly.co.id/tugas/27083759#BelajarBersamaBrainly #SPJ1$ $Jarak titik F ke garis AC adalah [tex]5\sqrt{6}[/tex] cm. Jarak titik H ke garis DF adalah [tex]\:\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex] cm.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui: merupakan sebuah kubus dengan panjang sisi 10 cmDitanya: jarak F ke AC dan jarak H ke DFJawab:Terlampir di bawah ini adalah penggambaran dari soal di atas. Titik O merupakan titik tengah garis AC. Titik P merupakan titik tengah garis DF.a. Jarak titik F ke ACPertama, cari dulu panjang garis AC. Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a[tex]\sqrt{2}[/tex] cm. Sehingga, panjang garis AC adalah 10[tex]\sqrt{2}[/tex] cm.Dari situ, kita dapat penggunakan rumus pythagoras untuk menjadi panjang FO. FO = [tex]\sqrt{FC^2-OC^2}[/tex] = [tex]\sqrt{\left(10\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}\right)^2}=\:\sqrt{200-50}=\:\sqrt{150}=\:5\sqrt{6}[/tex]Maka, jarak titik F ke garis AC adalah [tex]5\sqrt{6}[/tex] cm.b. Jarak titik H ke garis DFPertama, cari dulu panjang garis DF. Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a[tex]\sqrt{3}[/tex] cm. Sehingga, panjang garis DF adalah 10[tex]\sqrt{3}[/tex] cm.Kedua, perhatikan bentuk segituga yang dibentuk oleh titik HDF. Dapat dilihat bahwa segituga tersebut berbentuk dua segitiga siku-siku yang saling menempel pada tingginya. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus berikut: [tex]t_2=\:\frac{a_1\cdot \:t_1}{a_2}[/tex][tex]HP\:=\:\frac{HF\:\cdot DH}{FD}=\:\frac{10\sqrt{2}\cdot 10}{10\sqrt{3}}=\:\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\:\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex]Maka, jarak titik H ke garis DF adalah [tex]\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex] cm.Pelajari lebih lanjutMatri tentang contoh soal jarak dalam kubus https://brainly.co.id/tugas/27083759#BelajarBersamaBrainly #SPJ1$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ChristaviaAyunda dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Dec 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui kubus abcd.efgh dengan panjang ab=10cm tentukan a. jarak titik

Jawaban dan Penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pelajari lebih lanjut

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika